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§1.2数列
重点
数列的概念
数列通项的概念
n
等差数列的概念、通项公式及求前项和的公式
n
等比数列的概念、通项公式及求前项和的公式
难点
数列的概念
n
等差数列、等比数列前项求和公式的推导
应用等差数列、等比数列解决有关问题
学习要求
理解数列的概念和数列的表示法
n
掌握等差数列、等比数列的通项公式及前项求和公式
掌握等差中项、等比中项概念及公式
能应用等差数列、等比数列的知识解决一些简单的实际问题
在实际中，把一批数，按照一定的次序排起队来，既有必要，也有好处．例
如把本月各天的平均温度，按日期的次序排队，是
20.1,21.2,23.4,19.6,18.3,...,22.8(1)
那么要想查询哪天的平均温度，就变得十分简单了；又例如生产中的进度、股市
价格的变化、病历表中体温的记录等等，都是按照一定的次序排列，以便查
询．在实际中，有些数本身就有一定的次序，例如把啤酒瓶按图1-5的形状堆
.........
...
图1-5
放，那么从上到下各层瓶子的只数为
kk
3,4,5,6,...,+1,+2(2)
k
其中的为码放的层数；细菌以个体
分裂的方式繁殖，每一个个体分裂成两个个体，那么，细菌的个体数数量将按下
列规律增加：
m-1
1,2,4,8,16,...,2(3)
其中的m为繁殖的代数；在数学上，这种有一定次序的数排成列的例子就更多
了，例如非零自然数从小到大排列成
1,2,3,4,5,...(4)
它的倒数可以排列成
1111
1,,,,,...(5)
2345
奇数从小到大排列成
1,3,5,7,9,...(6)
-1的正整数次幂，依次为
-1,1,-1,1,...(7)
的精确到1,0.1,0.01,0.001,...的不足近似值，依次为
3,3.1,3.14,3.141,3.1415,...(8)
就连你在小学里学的乘法九九表，老师也是教你按序背诵的．
所有这些例子表明，在实际中遇到一批数，常常本身就有一定次序，或者人
为地把它们按一定次序排列，以便计数、查找、统计等后继操作．在这一节，我
们要学习的，就是这种按一定次序排列的数的有关知识，如怎样表示它们？有那
些特殊的类型？如何能方便地求出它们的和？
1.数列的概念
(1)什么是数列
把按照一定次序排列的一批数，称为数列，数列中的
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