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2017-2018学年高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3
2017-2018学年高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3
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2017-2018学年高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3
3。2古典概型
甲、乙两人玩掷骰子游戏,他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么
甲获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么乙获胜．
问题1：若甲获胜，那么两颗骰子出现的点数有几种？
提示：会出现（1,4)，（4，1)（2，3)，（3，2)四种可能．
问题2：若乙获胜，两颗骰子出现的点数又如何？
提示：会出现（1，6),（6,1）,(2，5，），(5,2），（3，4），(4，3)六种可能．
问题3：这样的游戏公平吗？
提示:由问题1、2知甲获胜的机会比乙获胜的机会少，不公平．
问题4：能否求出甲、乙两人获胜的概率?
提示：可以．
1．基本事件与等可能事件
（1)基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果．
（2）等可能事件：若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事
件为等可能基本事件．
2．古典概型
(1）古典概型的特点：
①有限性：所有的基本事件只有有限个；
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2017-2018学年高中数学第3章概率3.2古典概型教学案苏教版必修3
②等可能性:每个基本事件的发生都是等可能的．
(2)古典概型的定义：将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型．
(3）古典概型概率的计算公式:
如果一次试验的等可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是
AmAPA
错误!;如果某个事件包含了其中个等可能基本事件,那么事件发生的概率为（）＝
错误!．
PA
即()＝错误!.
1．一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征，即有限性和等
可能性，并不是所有的试验都是古典概型,例如在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发
芽”,这个试验的基本事件有两个:“发芽”、“不发芽”，而“发芽”与“不发芽”这两种结
果出现的机会一般是不均等的，故此试验不符合古典概型的等可能性．
PAAPA
2．古典概型的概率公式（）＝错误!与事件发生的频率错误!有本质的区别，其中(）
mnmn
＝错误!是一个定值，且对同一试验的同一事件、均为定值，而频率中的、均随试验次数
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