集体备课鸡兔同笼-经典教学教辅文档 .pdfVIP

《鸡兔同笼（一）》教学设计

教学内容：新人教版第103-104页例1

教学目标：

知识与技能：了解“鸡兔同笼”成绩的结构特点，浸透化繁为简的

思想，掌握用列表法、假想法、方程法解决成绩，初步构成解决此

类成绩的普通性策略。

过程与方法：经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡

兔同笼”成绩，引导先生有序考虑，使先生领会解题策略的多样性。

情感态度和价值观：在解决成绩的过程中，培养先生的迁移思想能

力，感受古代数学成绩的趣味性。

教学重难点：

教学重点：浸透化繁为简的思想，领会用假想法的逻辑性和普通性。

教学难点：理解用假想法解决“鸡兔同笼”成绩的算理。

教学预备：课件、实物投影。

教学过程：

一、情境导入

大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载

了一道数学趣题——“鸡兔同笼”成绩。（板书课题：鸡兔同笼）

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉

兔各几何？

教师：这道题是以白话文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同

学看懂它的意思了？

先生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下

方数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

教师：从题中获取信息，你知道了甚么，要求甚么成绩？

二、探求新知

1．尝试解决，交流想法。

既然“鸡兔同笼”成绩能流传至今，就该当有它独特的考虑方

式和解题方法。成绩：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？

大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为甚么猜不

对呢？

数据大了不好猜，我们该当怎样办？我们把数字改小些，先从

简单的成绩动手。

（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8

个头，从下方数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”教师：从题中

你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一同，你还能说出哪些信

息？

两种预设：1、鸡兔共8只，鸡兔共有26只脚：2、鸡有2只脚，

兔有4只脚。

2．猜想验证。

教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？

几只兔？猜测需求捉住哪个条件？先生：鸡和兔一共有8只。

教师：是否是捉住这个条件就必然能马上猜精确呢？好，老师

这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又精确地找出答

案，以后先生汇报。

小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的成绩，我们把

这类方法叫做列表法。（板书：列表法）

教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！

那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”成绩怎样呢？

预设：

先生1：列表法能很清晰地解决这个成绩。

先生2：由于数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字

变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多工夫。

教师：说得非常好，那我们就来尝试研讨一下更简洁的方法吧。

同学们再来观察本人刚才列的表格，看看这些数量之间能否存在着

一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学彼此交流一下。

先生小组交流汇报。

预设：1、鸡的数量每减少1只，兔的数量就添加1只，脚的数

量也跟着添加2只。

2、兔的数量每减少1只，鸡的数量就添加1只，脚的

数量反而减少2只。

3．数形结合理解假想法。

教师：同学们的想法非常好，我们一同继续来看这张表格，经

过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。

（1）假设全是鸡。

教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是甚么意思？

先生：就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。也

就是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。教师：这样算

会有甚么结果呢？

先生：每少算一只兔就会少算2只脚。

教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实践有26只脚，这样笼

子里就少了10只脚，这阐明甚么呢？

先生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚阐明笼子里有5只兔。

教师：你们能列出算式吗？

先生尝试列算式。教师以画图法进行演示，并讲解每一步算式

的含义。

（2）假设全是兔。

教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是甚么

意思？

先生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。

教师：笼子里是否是全是兔呢？这个时分是把甚么当甚么算