2024年-人教版数学八年级上册13复习导学案.docVIP

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读书不觉已春深,一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深,一寸光阴一寸金

13章轴对称复习课导学案

【学习目标】

1、能熟练根据对称轴做出对称点。

2、灵活运用对称知识解决实际问题

3、培养良好的动手实践能力。

重点:灵活运用对称知识解决实际问题

难点:灵活运用对称知识解决实际问题

思考:

1、(1)一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村,要过一条公路a,其中只有一个小孩以最短的时间到达B村,你知道这个聪明的小孩的行程路线吗?在图中画出来。

·BD·Ca

(1)(2)

·A1

2)在公路a的同侧有A、B两村庄,要在公路上建立一个站点,使到A、B两村的距离最短,

下面是两位同学的方法:

小刚:分别过点A,B作到直线a的垂线段,垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。

小明:先作出点A关于直线a的对称点A1,然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。

谁的距离短呢?请完成下面过程,得到结论。

连接AC,DB,DA,DA1。

∵A、A1关于直线a对称

∴直线a_________AA1

∴AC=_____,AD=______.

∴AC+BC=_______+BC=______,AD+DB=______+DB

∵三角形两边之和大于第三边

∴_____+DB____

∴AD+DBAC+BC

因此,小明找的点到A、B两村的距离比小刚找的点到A、B两村的距离短。

2)小明找的点就是到A、B两村的距离最短的点吗?

3)请在直线a上任找一点,用上述方法进行验证。

2、完成课本P42探究,你有几种方法?

3、1、如图所示,四边形EFGH是一个矩形的球桌面,有黑白两球分别位于A、B两点,试说明怎样撞击B,才使白球先撞击台球边EF,反弹后又能击中黑球A?

二、课堂展示

例1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?最短路程是多少?

思路分析:

C··D

A··B

三、随堂练习

A组

1、如图,要在l上修一座学校,使得A、B两村到学校的距离和最小,请在图中找出学校的位置。A·

·B

2、如图2,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下,展开后所得的图形是

上折右折沿虚线剪开展开

图2

A. B. C. D.

3、课本P47习题9

B组

1.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则的值为()

A.1B、-1C.D.

2.如图是未完成的上海大众汽车汽车标志图案,该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形,现已完成对称轴的左边的部分,请你补全标志图案,画出对称轴右边的部分.

C组

1.认真观察图8的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.

特征1:_________________________________________________;

特征2:_________________________________________________.

(2)请在图9中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征

2.如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P1、P2,使△PP1P2的周长最小.

四、小结与反思

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