专题02恒成立能成立问题.docx

专题02恒成立、能成立问题

【方法技巧与总结】

1、利用参变量分离法求解函数不等式恒（能）成立，可根据以下原则进行求解：

（1），；

（2），；

（3），；

（4），.

2、不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：

一般地，已知函数，，，.

（1）若，，有成立，则；

（2）若，，有成立，则；

（3）若，，有成立，则；

（4）若，，有成立，则的值域是的值域的子集.

【题型归纳目录】

题型一：分离参数

题型二：判别式法

题型三：数形结合

题型四：多变量的恒成立问题

题型五：主元法

题型六：直接法

【典型例题】

题型一：分离参数

例1．（2022·湖南·邵阳市第二中学高一期中）已知.

(1)