2024年-人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形（2）导学案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

13.3.2

【学习目标】：

掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。

培养学生的推理能力和数学语言表达能力．

感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。

学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用．

学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。

导学

复习回顾：等边三角形的性质与判定

问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．

由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？

由3，我们得到下面的性质定理：

CBA在直角三角形中，如果一个锐角等于30°

C

B

A

填空：如右图，在△ABC中，

∵∠C=90o，∠A=30o

∴BC=（）

合作探究：

如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为。

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．

求证：BD=AB．

PFEDCBA

P

F

E

D

C

B

A

求证:BP=2PF

拓展探索题：

PDCBAE

P

D

C

B

A

E

F

(1).运动几秒后，△ADE为直角三角形？

（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的

中点。(提示：过点D作AF的平行线)