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《第二章基本初等函数(1)》试卷(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、函数y=
A.x
B.x
C.x
D.x
2、如果函数fx=2
A、1
B、1
C、2
D、4
3、在函数fx=3
A.当k=0时,函数图像是一条过原点的直线;当
B.无论k的值是多少,函数图像始终是一条开口向右的抛物线。
C.当k0时,函数图像是一条开口向上的抛物线;当
D.k的值不影响函数图像的开口方向和形状。
4、设函数fx=logax?1,其中a
A.2
B.3
C.4
D.5
5、已知函数fx=2x的图像在x轴上截距为
A.-1
B.0
C.1
D.2
6、若函数fx=ax(a0,
A、2B、3C、4D、5
7、函数y=?2
A.(1,5)B.(0,3)C.(2,1)D.(1,1)
8、已知函数fx=logax?1
A.x
B.x
C.x
D.x
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、下列函数中,属于基本初等函数的是:
A.y
B.y
C.y
D.y
2、下列函数中既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是()。
A、y
B、y
C、y
D、y
3、若函数fx=ax,
A.fx在x
B.fx在x
C.fx
D.fx
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、函数y=1x的定义域是
2、函数y=3x的定义域是
3、已知函数fx=12x2?4x+
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
已知函数fx=2x?
第二题
【题目】
已知函数fx=13x
【解析】
为了求解方程fgx=27,我们首先需要明确函数
-f
-g
由题意可知fgx=27,根据函数的定义,代入
f
所以,原方程fg
1
进一步可以写作:
3
利用指数法则am
3
由于底数相同,可以直接将两个指数等量来解gx
?
所以:
g
接下来根据gx=log
log
转化为指数式,可以得到:
x
最后求x的值:
x
因此,方程fgx=
第三题
已知函数y=fx=ax(其中a
第四题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)判断函数fx
(3)求函数fx在区间0
第五题
题干:已知函数fx=log2x?1
《第二章基本初等函数(1)》试卷及答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、函数y=
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:为了使函数y=4x?1有意义,根号内的表达式必须大于或等于0。因此,我们需要解不等式4
2、如果函数fx=2
A、1
B、1
C、2
D、4
答案:A
解析:函数fx=2x是指数函数,通过将?1代入
3、在函数fx=3
A.当k=0时,函数图像是一条过原点的直线;当
B.无论k的值是多少,函数图像始终是一条开口向右的抛物线。
C.当k0时,函数图像是一条开口向上的抛物线;当
D.k的值不影响函数图像的开口方向和形状。
答案:C
解析:在函数fx=3x?12中,可以看出这是一个二次函数,其中k=3
4、设函数fx=logax?1,其中a
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
解析:由题意知f5=2,代入给定的函数表达式得到loga5?1=2,即loga4=2。根据对数的定义,这意味着
5、已知函数fx=2x的图像在x轴上截距为
A.-1
B.0
C.1
D.2
答案:A
解析:因为函数fx=2x在x轴上的截距为a,0,即fa=0。将fx的表达式代入,得到
6、若函数fx=ax(a0,
A、2B、3C、4D、5
答案:A
解析:根据题目条件,给定fx=ax,且f2=4,代入可得a2=
7、函数y=?2
A.(1,5)B.(0,3)C.(2,1)D.(1,1)
【答案】A
【解析】
首先,将函数y=?2x2
通过配方可以将原函数转化为顶点式:
y
y
y
将上式与标准顶点式y=ax?h
所以,函数y=?2x2+4
8、已知函数fx=logax?1
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:
根据题意,给定函数为fx=logax?1,并且已知图像通过点(2,1)。这意味着当x=2时,f2=
然而,对于函数fx=logax?1来说,其定义域是由内部表达式x
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、下列函数中,属于基本初等函数的是:
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:A,D
解析:基本初等函数是指指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。A选项是平方根函数,属于基本初等函数;D选项是反比例函数,也属于基本初等函数。B选项是对数函数,但由于有指数,不属于基本初等函数;C选项是多项式函数,不属于基本初等
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