《第二章 基本初等函数(1)》试卷及答案_高中数学必修1_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章 基本初等函数(1)》试卷及答案_高中数学必修1_人教A版_2024-2025学年.docx

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《第二章基本初等函数(1)》试卷(答案在后面)

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、函数y=

A.x

B.x

C.x

D.x

2、如果函数fx=2

A、1

B、1

C、2

D、4

3、在函数fx=3

A.当k=0时,函数图像是一条过原点的直线;当

B.无论k的值是多少,函数图像始终是一条开口向右的抛物线。

C.当k0时,函数图像是一条开口向上的抛物线;当

D.k的值不影响函数图像的开口方向和形状。

4、设函数fx=logax?1,其中a

A.2

B.3

C.4

D.5

5、已知函数fx=2x的图像在x轴上截距为

A.-1

B.0

C.1

D.2

6、若函数fx=ax(a0,

A、2B、3C、4D、5

7、函数y=?2

A.(1,5)B.(0,3)C.(2,1)D.(1,1)

8、已知函数fx=logax?1

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、下列函数中,属于基本初等函数的是:

A.y

B.y

C.y

D.y

2、下列函数中既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是()。

A、y

B、y

C、y

D、y

3、若函数fx=ax,

A.fx在x

B.fx在x

C.fx

D.fx

三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

1、函数y=1x的定义域是

2、函数y=3x的定义域是

3、已知函数fx=12x2?4x+

四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)

第一题

已知函数fx=2x?

第二题

【题目】

已知函数fx=13x

【解析】

为了求解方程fgx=27,我们首先需要明确函数

-f

-g

由题意可知fgx=27,根据函数的定义,代入

f

所以,原方程fg

1

进一步可以写作:

3

利用指数法则am

3

由于底数相同,可以直接将两个指数等量来解gx

?

所以:

g

接下来根据gx=log

log

转化为指数式,可以得到:

x

最后求x的值:

x

因此,方程fgx=

第三题

已知函数y=fx=ax(其中a

第四题

已知函数fx

(1)求函数fx

(2)判断函数fx

(3)求函数fx在区间0

第五题

题干:已知函数fx=log2x?1

《第二章基本初等函数(1)》试卷及答案

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、函数y=

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:为了使函数y=4x?1有意义,根号内的表达式必须大于或等于0。因此,我们需要解不等式4

2、如果函数fx=2

A、1

B、1

C、2

D、4

答案:A

解析:函数fx=2x是指数函数,通过将?1代入

3、在函数fx=3

A.当k=0时,函数图像是一条过原点的直线;当

B.无论k的值是多少,函数图像始终是一条开口向右的抛物线。

C.当k0时,函数图像是一条开口向上的抛物线;当

D.k的值不影响函数图像的开口方向和形状。

答案:C

解析:在函数fx=3x?12中,可以看出这是一个二次函数,其中k=3

4、设函数fx=logax?1,其中a

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:A

解析:由题意知f5=2,代入给定的函数表达式得到loga5?1=2,即loga4=2。根据对数的定义,这意味着

5、已知函数fx=2x的图像在x轴上截距为

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案:A

解析:因为函数fx=2x在x轴上的截距为a,0,即fa=0。将fx的表达式代入,得到

6、若函数fx=ax(a0,

A、2B、3C、4D、5

答案:A

解析:根据题目条件,给定fx=ax,且f2=4,代入可得a2=

7、函数y=?2

A.(1,5)B.(0,3)C.(2,1)D.(1,1)

【答案】A

【解析】

首先,将函数y=?2x2

通过配方可以将原函数转化为顶点式:

y

y

y

将上式与标准顶点式y=ax?h

所以,函数y=?2x2+4

8、已知函数fx=logax?1

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:A

解析:

根据题意,给定函数为fx=logax?1,并且已知图像通过点(2,1)。这意味着当x=2时,f2=

然而,对于函数fx=logax?1来说,其定义域是由内部表达式x

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、下列函数中,属于基本初等函数的是:

A.y

B.y

C.y

D.y

答案:A,D

解析:基本初等函数是指指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。A选项是平方根函数,属于基本初等函数;D选项是反比例函数,也属于基本初等函数。B选项是对数函数,但由于有指数,不属于基本初等函数;C选项是多项式函数,不属于基本初等

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