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随堂训练1.关于向心力,下列说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力答案:B解析:向心力是根据力的作用效果命名的,它不改变速度的大小,只改变速度的方向,选项A错误,B正确;做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心,方向在不断变化,是变力,选项C错误;做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和法线方向的分力,切线方向的分力改变速度的大小,法线方向的分力改变速度的方向,选项D错误。2.(多选)洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附着在筒壁上,如图所示,则此时()A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的摩擦力不随转速增大而改变答案:AD解析:衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用,其中筒壁的弹力提供其做圆周运动的向心力,选项A正确,B错误;由于重力与静摩擦力保持平衡,所以摩擦力不随转速的变化而变化,选项C错误,D正确。3.如图所示,水平圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则()A.物块A不受摩擦力作用B.物块B受5个力作用C.当转速增大时,A所受摩擦力增大,B所受摩擦力减小D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴答案:B解析:物块A受到的摩擦力充当向心力,选项A错误;物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径指向转轴的静摩擦力,共5个力的作用,选项B正确,D错误;当转速增大时,A、B所受摩擦力都增大,选项C错误。4.如图所示,把一个长为20cm、劲度系数为360N/m的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球,当小球以r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长应为()A.5.2cm B.5.3cmC.5.0cm D.5.4cm答案:C5.如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的竖直小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的匀速圆周运动时,物块B刚好保持静止。求:(重力加速度为g)(1)轻绳的拉力大小;(2)小球A运动的线速度大小。解析:(1)物块B受力平衡,故轻绳拉力FT=m2g。(2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力FT提供,根据牛顿第二定律有*(3)常见的几个实例分析:4.匀速圆周运动的解题步骤。(1)确定研究对象,必要时要将它从转动系统中隔离出来。(2)确定物体做圆周运动的轨道平面,并找出圆心和轨道半径。(3)确定研究对象在有关位置所处的状态,分析运动物体的受力情况,判断哪些力提供向心力,千万别臆想出一个向心力来,这是解题的关键。(4)沿半径指向圆心的方向和与之垂直的方向建立坐标系,将物体受到的力正交分解到坐标轴方向,再根据牛顿第二定律列方程求解。如图所示,汽车正在匀速率转弯。请思考:(1)汽车的向心力是由什么力提供的?(2)物体做匀速圆周运动时,它所受的向心力的大小、方向有什么特点?(3)汽车运动所需要的向心力与汽车受到的合力有什么关系?提示:(1)汽车匀速率转弯,摩擦力提供向心力。(2)物体做匀速圆周运动时向心力的方向时刻在变化,始终指向圆心,与线速度的方向垂直。物体做匀速圆周运动时向心力的大小不变。(3)汽车运动所需要的向心力与汽车受到的合力相等。典例剖析如图所示,一水平放置的圆盘,可以绕中心O点旋转,盘上放一个质量为0.3kg的铁块,铁块与一根质量可以不计的弹簧测力计相连接。铁块随圆盘一起匀速转动,角速度是10rad/s时,铁块距中心O点40cm远,这时弹簧测力计的示数是10N,则圆盘对铁块的摩擦力大小是。答案:2N解析:铁块做的是匀速圆周运动,所以其合力肯定指向圆心,并且合力的大小等于F=mrω2=12N,此时弹簧测力计的示数是10N,所以摩擦力的大小应该为2N,方向指向圆心。规律总结匀速圆周运动的处理思路凡是做圆周运动的物体一定需要向心力。当物体做匀速圆周运动时,合力充当向心力;当物体做变速圆周运动时,合力沿半径方向的分力提供向心力。学以致用甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧测力计做圆周运动的溜冰表演,m甲=80kg,m乙=40kg,如图所示,两人相距0.9m,弹簧测力计的示数为48N,下列判断正确的是()A.两人的线速度相同,约为40m/sB.两人
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