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探究点二对曲线运动条件的理解导学探究如图所示,“金鱼”喷出的水柱做曲线运动。(1)找到水柱最高位置的一滴水,画出此时它的速度及所受重力;(2)在水柱刚喷出和刚要到达水面这两个位置,各找一滴水,分别画出它们的速度及所受重力;(3)观察第一问画出的图,思考水滴的速度大小怎么变化?水滴的速度方向、运动轨迹分别与它受到的力的方向有什么关系?提示(1)(2)如图所示。(3)速度大小先减小后增大;运动轨迹在速度方向与所受合力方向之间。知识归纳1.合力与运动轨迹的关系:曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲,即合力指向轨迹的凹侧。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间。特别提示若物体在恒力作用下做曲线运动,物体的运动轨迹越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同。2.物体的运动与合力的关系如图所示,设合力F与物体速度v的夹角为θ,则:夹角θ运动轨迹速率变化θ=0°直线速率越来越大θ=180°速率越来越小0°θ90°曲线速率越来越大θ=90°速率不变90°θ180°速率越来越小特别提示当合力F大小恒定时,物体做匀变速直线运动或匀变速曲线运动;当合力F大小变化时,物体做变加速直线运动或曲线运动。典例剖析角度1合力与运动轨迹的关系【例题2】(2023辽宁卷)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是()A解析做曲线运动的物体一定受到指向轨迹内侧的合外力,故选项A正确。对点演练2.在光滑水平桌面上建立直角坐标系xOy,滑块位于坐标原点O处,现给滑块一沿y方向的初速度v0,同时在x方向施加一恒力F,经过一段时间后撤去F,则滑块的运动轨迹可能为()C解析给滑块一沿y方向的初速度v0,同时在x方向施加一恒力F,速度方向与恒力F方向不在同一方向上,则滑块将做匀变速曲线运动,曲线的凹侧沿x方向;经过一段时间后撤去F时,此时的速度沿曲线的切线方向斜向右上,此后沿速度方向做匀速直线运动,故C正确。角度2物体的运动性质与合力的关系【例题3】(多选)物体做匀变速曲线运动轨迹的示意图如图所示。已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直,则下列说法正确的是()A.C点的速率小于B点的速率B.A点的加速度比C点的加速度大C.C点的速率大于B点的速率D.从A点到B点加速度方向与速度方向所成的角减小,速率减小CD解析因为物体做的是匀变速曲线运动,所以合力恒定,加速度恒定,在各点的加速度都相同,选项B错误。曲线运动合力的方向指向轨迹凹的一侧,已知在B点加速度方向竖直向下,即合力方向竖直向下,整个过程中合力方向一直向下。从B到C过程中,合力的夹角与速度方向的夹角为锐角,对运动起到助推效果,速率增大,即在C点的速率大于在B点的速率,选项C正确,A错误。从A点到B点加速度方向与速度方向所成的角从钝角变小,对运动起到阻碍效果,则速率减小,选项D正确。对点演练3.(2023山西吕梁高一期中)曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式,下面关于曲线运动的说法正确的是()A.物体只要受到变力的作用,就会做曲线运动B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C.物体做曲线运动时,合力方向可能发生变化,也可能不变D.若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动,则一定是匀变速曲线运动C解析当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动,A、B错误;物体做曲线运动时,其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上,合力的方向可能发生变化,也可能不变,C正确;做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变,而不只是合力大小不变,合力方向也不变,D错误。学以致用·随堂检测全达标12341.(曲线运动的速度)如果用带箭头的线段表示羽毛球在运动轨迹上相应位置处所受合力,则下列四幅图可能正确的是()56B解析羽毛球做曲线运动,羽毛球在运动中受到重力和空气阻力,合力指向轨迹弯曲的一侧,故选B。12342.(曲线运动的特点)下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体速度必定变化B.速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.物体在变力作用下必定做曲线运动A56解析做曲线运动的物体运动方向时刻变化,所以速度必定变化,故A正确;速度变化有可能是大小变化而方向不变,所以速度变化的运动也可能是直线运动,故B错误;曲线运动的加速度与速度方向始终不在同一直线上,但加速度可以恒定不变,故C错误;物体在变力作用下运动时,有可能只是力的大小变化,而力的方向始终与速度方向共线,此时物体将做直线运动,故D错误。12343.(曲线运动的条件)在航展上,歼击机进
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