线面角（原卷版）.docx

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线面角

思路引导

一．直线与平面所成角

如图所示，设l为平面α的斜线，l∩α＝A，a为l的方向向量，n为平面α的法向量，θ为l与α所成的角，

则sinθ＝|cos〈a，n〉|＝eq\f(|a·n|,|a||n|).

【注意】直线与平面所成角的范围为，而向量之间的夹角的范围为[0，π]，所以公式中要加绝对值．

二．利用向量法求线面角的两种方法

母题呈现

【例1】（2022·全国甲（理）T18）在四棱锥中，底面．

（1）证明：；

（

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