2024-2025学年上海市崇明区九校联考八年级上学期期中考试数学试卷含答案.docx

2024学年第一学期期中考试

八年级数学试卷

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

请将所有题目的答案写在答题纸上,写在试卷上无效

一,选择题（本大题共6小题,每小题2分,满分12分）

下列二次根式中与是同类二次根式的是

A．B． C． D．

下列计算中,正确的是

A．B．C．D．

下列方程中是关于的一元二次方程的是

A． B．（其中,,是常数）

C． D．

如果关于的二次三项式在实数范围内能因式分解,那么a的取值范围是

A．B．C． D．

在函数的图像上有三点,,,已知,则下列各式中,正确的是

A． B． C． D．

已知矩形的面积为5,它的长与宽之间的关系用图像大致可表示为

二,填空题（本大题共12小题,每小题3分,满分36分）

化简：▲．

化简：▲．

函数的定义域是▲.

已知,则▲．

解不等式：的解集是▲．

若是方程的一个根,则的值为▲．

方程的根是▲．

方程有两个实数根,则的取值范围是▲.

一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为▲.

在实数范围内因式分解：▲．

已知函数是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m＝▲．

如图,正方形ABCD和正方形CEFG边在轴正半轴上,顶点A,E在直线上,如果正方形ABCD边长为1,那么点F的坐标是▲.

三,简答题（本大题共5小题,每小题5分,满分25分）

计算：

计算：

用配方法解方程

解方程：

已知关于的方程

求证：无论取何值,方程总有两个实数根,

若方程有一个不小于4的根,求实数的取值范围.

四,解答题（本大题共4小题,满分27分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）

（6分）已知函数（k≠0）,函数值y随x的值增大而减小,且点A(3,k-2)在这个函数的图像上.

（1）求k的值.

（2）若一个反比例函数图像过点A,请指出它的函数值y随自变量x的值的变化情况？

（6分）在一幅长80厘米,宽50厘米的长方形风景画的四周镶一条金色的纸边,制成一幅长方形挂图,如下图所示,如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米,求金色纸边的宽为多少厘米？

（7分）如图,,反比例函数在第一象限内的图像与交于点与OB交于点.

（1）求该反比例函数的解析式及直线的解析式,

（2）联结,求的面积.

（8分）请阅读以下材料：

①若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系：,把它们称为一元二次方程根与系数关系定理（韦达定理）,

②定义：已知是关于的一元二次方程的两个实数根,若,且,则称这个方程为“限根方程”.如：一元二次方程的两根为,因为,所以一元二次方程为“限根方程”.

请解决下列问题：

判断一元二次方程是否为“限根方程”,并说明理由,

若关于的一元二次方程是“限根方程”,且方程两根满足,求的值,

若关于的一元二次方程是“限根方程”,则的取值范围为___▲_____.（直接填空,不写过程）

2024学年八年级数学第一学期期中考试卷

选择题（本大题共6小题,每小题2分,满分12分）

C2.B3.A4.D5.C6.D

填空题（本大题共12小题,每小题3分,满分36分）

8.9.10.11.

213.14.15.13或14

17.-218.

三,解答题（本大题共9小题,满分52分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

19.

20.

21.

22.

23.（1）略（2）

24.（1）（2）在每一象限内,y随x的增大而增大

25.5厘米

26。（1）（2）6

（1）是,理由略,