高中数学3.2《古典概型》教案苏教版必修3 .pdfVIP

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3.2《古典概型》教课设计(2)

教课目的:

（1）进一步掌握古典概型的计算公式；

（2）能运用古典概型的知识解决一些实质问

题；教课要点、难点：

古典概型上当算比较复杂的背景问

题．教课过程：

一、问题情境

问题：从甲、乙、丙三人中任选两名代表，求甲被选的概率？

二、数学运用（列举法算等可能事件的个数）

例1、将一颗骰子先后投掷两次，察看向上的点数，问：

（1）共有多少种不一样的结果？

（2）两数的和是3的倍数的结果有多少种？

（3）两数和是3的倍数的概率是多少？

说明：也能够利用图表来数基本领件的个数.

1,2,3,4,5,6

解：（１）将骰子投掷１次，它出现的点数有这6中结果。

先后投掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，第2次又都有6种可能的结果，

于是一共有6636种不一样的结果；

1,2,3,4,5,6

(2)第1次投掷，向上的点数为这6个数中的某一个，第2次投掷时都能够有

两种结果，使向上的点数和为3的倍数（比如：第一次向上的点数为4，则当第2次向上的点

数为2或5时，两次的点数的和都为3的倍数），于是共有6212种不一样的结果．

(3)记“向上点数和为3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种，由于抛两次获得的

121

36中结果是等可能出现的，因此所求的概率为P(A)

363

.专业.

.

答：先后投掷2次，共有36种不一样的结果；点数的和是3的倍数的结果有12种；点数和

1

是3的倍数的概率为；

3

说明：也能够利用图表来数基本领件的个数：

例2、用不一样的颜色给3个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：

（1）3个矩形颜色都相同的概率；

（2）3个矩形颜色都不一样的概率．

说明：绘图列举法：（树形图）

剖析：此题中基本领件比许多，为了更清楚地列举出全部的基本领件，能够绘图列举以下：

（树形图）

解：基本领件共有27个；

(1)记事件A＝“3个矩形涂同一种颜色”，由上图能够知道事件A包括的基本领件有

.专业.

.

31

133

个，故P(A)

279

(2)记事件B＝“3个矩形颜色都不一样”，由上图能够知道事件B包括的基本领件有

62

236个，故P(B)

279

1

；3个矩形颜色都不一样的概率

答：3个矩形颜色都相同的概率为为2．

99

说明：古典概型解题步骤：

（1）阅读题目，收集信息；

（2）判断是不是等可能事件，并用字