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18.2.1矩形(2);边;1、矩形的定义:;猜想:对角线相等的平行四边形是矩形。;命题:对角线相等的平行四边形是矩形。;对角线相等的平行四边形是矩形。;猜想:有三个角是直角的四边形是矩形。;矩形的判定方法:;你能归纳矩形的几种判定方法吗?;1、已知:平行四边形的对角线相交于点O。分别添加下列条件:
(1)∠ABC=90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC
(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO
使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为
__________
;书本:P96:2;例1:如图,M为平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,
求证:四边形ABCD是矩形。;练习1:平行四边形ABCD,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,
求证:四边形ABCD是矩形。;练习2、在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形;练习2:已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD
相交于点O,且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、
BC、CD、AD的中点。
求证:四边形EFGH是矩形;例2:已知,如图.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,
求证:四边形EFGH是矩形.;思考:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P。
求证:四边形ABCD为矩形;例3:如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.;练习、已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D.
(1)猜想AC和BD间的关系是______;
(2)试用理由说明你的猜想.;△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直
线MN∥BC,,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
;小结:矩形的判定方法
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