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陀螺仪温度补偿及模型研究
摘要:陀螺仪自问世以来,就引起人们的极大关注,一直被广泛地运用于航
海、航空、航天、军事等领域,而且一直是各国重点发展的技术之一。随着技术
和制造水平的提高,温度以成为对陀螺仪精度的影响最重要的因素之一,本文以
陀螺仪的原理为基础,就陀螺仪温度影响模型及误差进行了一些研究。
关键词:陀螺仪,温度模型,误差影响规律
1引言
测量物体在惯性空间中运动的速度、加速度、角速度、角加速度以及物体空
间位置与姿态等物理量的仪器统称为惯性元器件。目前影响陀螺仪精度的最困难
和主要的因素之一是温度。国内外这方面的研究很多,但由于受到理论与技术水
平的限制,还没法从理论上得到温度影响的确切模型。因此,有必要将这些国内
外大家们对温度影响研究的方法进行一些简单系统的介绍和总结,并就模型误差
方面进行一些简单的分析[1]。
2陀螺仪的基本定向原理
地球以角速度绕其自转轴不停的转动,所以地球上的一切物体都将随地球转
动。根据平行四边形法则,角速度矢量可分解为垂直分量和水平分量(沿子午线
方向),为了使陀螺仪能自动寻北,将陀螺仪加上附加装置,使其重心下移变成
一个摆式陀螺仪。某一时刻,当陀螺仪主轴X平行于地平面AB时,重力P的
方向通过重心和支承点O,陀螺房的重量P不引起重力力矩,陀螺不寻北。
但在下一时刻,由于的作用将使陀螺主轴绕Y轴旋转,所以X轴不再平行
于地平面,而是相对于AB面抬高了角,此时重力P将产生一个重力力矩Mp,
由陀螺进动规律知道,重力矩Mp的矢量在Y轴上,它作用在陀螺仪主轴上,陀
螺一旦旋转,便产生进动。而陀螺主轴的进动角速度应与外力矩Mp成正比,与
陀螺仪的动量矩成反比,即:
(2-1)
在综合作用下,使陀螺仪主轴总是向子午面方向进动的效应,引起这种效应
的力矩,称为指向力矩,其大小为:
(2-2)
在指向力矩的作用下,陀螺主轴向子午面的进动过程是一个往复的周期运
动。由于地球继续旋转,陀螺主轴又开始返回向子午面进动,从而形成了陀螺主
轴围绕子午线作往复摆动的情况。这样,就给陀螺仪寻找真北方向带来了实际上
的可能。陀螺往复摆动的中心位置就是陀螺北[2]。
3陀螺仪的温度模型
3.1温度影响机理
陀螺仪是决定惯性系统精度的核心部件,由于其对温度敏感度大,温度漂移成
为其主要的误差源之一,温度变化对陀螺精度的影响主要反映在两个方面:一是
陀螺器件材料性能本身对温度的敏感性;二是周围温度场对陀螺工作状态的影
响。因此当要求工作在高精度场合时,为了提高精度、补偿温度漂移误差,必须进
行必要的温控或温度补偿措施[3]。
3.2常见的温度模型及算例分析
构造一个真实系统的模型,在模型上进行试验成为系统分析、研究的十分有
效的手段。为了达到系统研究的目的,系统模型用来收集系统有关信息和描述系
统有关实体。在陀螺仪温度处理中常用的主要有回归分析,数据拟合以及多项式
模型等。
本文结合建模知识和方法,就一组光纤陀螺的观测数据分别利用几种典型的
温度模型进行了计算和比较。得到这组数据的实验是在每个温度点等光纤陀螺仪
在温控箱中达到温度平衡后再进行温度漂移性能测试,其实验数据如下[4]:
表1光纤陀螺热平衡后不同环境温度下零漂
下面利用程序分别利用线性回归,2次最小二乘拟合,3次最小二乘拟合模
型来拟合这组数据,其拟合结果如下[5]:
(1)线性回归
,拟合后的系数为:a=-3.90701,b=0.0401667,单位权中误差m=0.170806,
相关系数r=0.22048,误差最大的点为第9个点,v=-0.23734;拟合曲线如下:
其中三角点为原始数据点位;由r=0.22048和图可知其线性相关性很弱,
拟合效果不好。
(2)二次最小二乘拟合
,拟合后系数为:a=2.61717,b=-0.44432,c=0单位权中误差
m=0.100095,误差最大的点为第7个点,v=0.0930201;
(3)次最小二乘拟合
,拟合后系数a=-7.9364,b=0.740757,c=-0.0349681,d=0.000531409,
m=0.0945781,误差最大的点为第7个点v=0.13
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