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10最值模型之胡不归

“PA+k·PB”型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点。

1.当k值为1时，即可转化为“PA+PB”之和最短问题，就可用我们常见的“饮马问题”模型来处理，即可以转化为轴对称问题来处理(见专题08);

2.当k取任意不为1的正数时，若再以常规的轴对称思想来解决问题，则无法进行，因此必须转换思路。

此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类，一般分为2类研究。即点P在直线上运动和点P在圆上运动。

(1)其中点P在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题；

(2)点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题（见专题11）。

胡不归：

【模型建立】

如图1：

P是直线BC上的