抛物线的标准方程-高考数学复习PPT.pptx

抛物线的标准方程;;问题导学预习教材

必备知识探究;WENTIDAOXUEYUXIJIAOCAIBIBEIZHISHITANJIU;一、抛物线的定义

1.思考抛物线可以看成双曲线的一支对吗？

提示双曲线与抛物线上的点的性质存在着差异，虽然抛物线的形状与双曲线的形状看起来有点“像”，但绝不能把抛物线看成是双曲线的一支.;2.填空平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的__________的点的轨迹叫作________.定点F叫作抛物线的______，定直线l叫作抛物线的______.

温馨提醒(1)定义的实质可归结为“一动三定”：一个动点，设为M；一个定点F叫作抛物线的焦点；一条定直线l叫作抛物线的准线；一个定值，即点M与点F的距离和它到直线l的距离之比等于1.

(2)注意定点F不在定直线l上，否则动点M的轨迹不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线.

例如，到点F(0，1)与到直线l：x＋y－1＝0的距离相等的点的轨迹方程为x－y＋1＝0，轨迹是一条直线.;;二、抛物线的标准方程

1.思考比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？;2.填空;x2＝2py(p0);温馨提醒(1)p的几何意义是焦点到准线的距离.

(2)标准方程的结构特征：顶点在坐标原点、焦点在坐标轴上.

(3)抛物线的开口方向：抛物线的开口方向取决于一次项变量(x或y)的取值范围.;;HUDONGHEZUOYANXITIXINGGUANJIANMENGLITISHENG;;;求抛物线的标准方程主要利用待定系数法，其步骤为

(1)依据条件设出抛物线的标准方程的类型.

(2)求参数p的值.

(3)确定抛物线的标准方程.1;;;;;;;;抛物线定义在求最值中的应用

(1)解此类最值问题时，首先要注意抛物线定义的转化应用，其次是注意平面几何知识的应用，例如两点之间线段最短，三角形中三边间的不等关系，点与直线上点的连线垂线段最短等.

(2)数形结合是求解几何最值的常用方法之一.;;;;(1)解决本题的关键是把实际问题转化为数学问题，利用数学模型，通过数学语言(文字、符号、图形、字母等)表达、分析、解决问题.

(2)以抛物线为数学模型的实例很多，如拱桥、隧道、喷泉等，应用抛物线解决问题主要体现在：①建立适当的平面直角坐标系，求抛物线??标准方程；②利用已求方程求点的坐标.

(3)求解抛物线实际应用题的步骤：;;;TUOZHANYANSHENFENCENGJINGLIANHEXINGSUYANGDACHENG;;;;;;;;;;;;;;;;;;;