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（浙江专版）2０1８年高考数学第1部分重点强化专题专题6函数与导
数突破点１6导数的应用教学案
编辑整理：
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为(浙江专版)2018年高考数学第１部分重点强化专题专题6函数与导数突破点１6导数的
应用教学案的全部内容。
1
突破点１６导数的应用
（对应学生用书第５7页）
［核心知识提炼]
提炼1导数与函数的单调性
(1)函数单调性的判定方法
aｂfxyfxｆx
ﻩ在某个区间（,)内，如果′（)＞0,那么函数=()在此区间内单调递增;如果′()0,
yｆx
那么函数＝（)在此区间内单调递减.
（2）常数函数的判定方法
abｆxyfx
ﻩ如果在某个区间(，)内，恒有′()＝０,那么函数=（)是常数函数,在此区间内不具
有单调性．
（３)已知函数的单调性求参数的取值范围
fｘfx
ﻩ设可导函数(）在某个区间内单调递增（或递减),则可以得出函数()在这个区间内
fxｆx
′(）≥0(或′(）≤0),从而转化为恒成立问题来解决(注意等号成立的检验）。
提炼２函数极值的判别注意点
ｆｘx3ｘ
ﻩ(1)可导函数极值点的导数为0，但导数为0的点不一定是极值点,如函数()＝,当
f
＝0时就不是极值点,但′（0)=０。
xxxxｆx
ﻩ(2)极值点不是一个点,而是一个数,当=时，函数取得极值．在处有′（）=0是
００00
fxx
函数（）在处取得极值的必要不充分条件.
0
ｆx
ﻩ(3)函数()在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点函数值中的最
fｘ
大值,函数()在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点函数值中的
最小值．
提炼３函数最值的判别方法
fxａbfxfa
ﻩ（1)求函数（)在闭区间［,]上最值的关键是求出′()=0的根的函数值,再与（)，
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