2025年春九年级数学下册 第24章综合测试卷（沪科安徽版）.docVIP

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2025年春九年级数学下册第24章综合测试卷（沪科安徽版）

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.第33届夏季奥林匹克运动会由法国巴黎举办，于当地时间2024年7月26日开幕，8月11日闭幕．下面的图案是巴黎奥运会的部分运动图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2．[2024·宜宾]如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于()

A．30°B．45°C．60°D．90°

3．在平面直角坐标系中，以点(－3，4)为圆心，3为半径的圆()

A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离

4．如图，A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°.在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，80°，140°，仅用无刻度的直尺就能画出的圆周角的度数有()

A．40°，50°，80°

B．40°，80°，140°

C．50°，80°，140°

D．40°，50°，140°

5．如图，点A，B，C在半径为5的⊙O上，AB＝6，则cosC的值为()

A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)

6．[2024·合肥蜀山区模拟]如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外一点，CB，CD分别与圆相切于点B，D，点E是eq\o(ABD,\s\up8(︵))上任意一点，连接AE，DE，若∠C＝70°，则∠AED＝()

A．50°B．40°C．25°D．35°

7．如图，在△ABC中，AB＋AC＝eq\f(5,3)BC，AD⊥BC于点D，⊙O为△ABC的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则eq\f(R,h)的值为()

A.eq\f(3,8)B.eq\f(2,7)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)

8.如图，已知AB∥MN，以AB为弦的⊙O与MN相切于点P，直径PQ交AB于点E，连接PA，PB，C是eq\o(PB,\s\up8(︵))上一点，连接AC交PB于点D，连接BC，则下面结论不一定成立的是()

A．∠APQ＝∠BPQ

B．PA＝PB

C．若AC为直径，PA＝4eq\r(,5)，AC＝10，则BC＝6

D．若AC平分∠PAB，PA＝10，BC＝6，则AC＝eq\f(31,3)

9.同一平面内，存在点P使得点P到⊙O上点的最远距离为5，则⊙O的半径r的取值范围是()

A．r5

B．2.5＜r＜5

C．0＜r≤2.5

D．0＜r≤5

10．[2024·安庆期中]如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，2为半径的圆上一动点，连接CE，AE，点P为CE的中点，连接BP，AP，若AC＝a，BD＝b，则BP的最大值为()

A.eq\f(a,2)＋1B.eq\f(b,2)＋1

C.eq\f(a＋b,2)D.eq\f(a＋b,2)＋1

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．[2024·长春]一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式摆放，边AB与直线l重合，AB＝12cm.现将该三角板绕点B顺时针旋转，使点C的对应点C′落在直线l上，则点A经过的路径长至少为________cm.(结果保留π)

12．如图，在半径为1的⊙O中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是________．

13．如图，AB为直径，点C，D，E都在半圆O上，若AE＝DE＝x，CB＝CD＝eq\r(,2)x，AB＝2y，则y与x之间的函数关系为________________．

14．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处(不与点A重合)，连接CB，CD，AD，CD与直径AB交于点E.若AD＝ED，则∠B＝________度，eq\f(BC,AD)的值等于________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．[2024·池州贵池区月考]如图，在△OAB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，将△OAB绕点O逆时针旋转角α(0°＜α＜90°)得到△OA′B′，连接A′A，A′B.

(1)当α＝30°时，求A′B的长度；

(2)当A′A＝A′B时，求α的度数．

16．如图，在10×10