高一数学 3.2《古典概型》学案(苏教版必修3) .pdfVIP

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一、学习目标

1、通过对现实生活中具体的概率问题的研究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识

与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；

2、通过模拟实验，感知运用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯；

3、掌握古典概型的计算公式，并用来解决一些实际问题．

二、学习重点

理解古典概型及其公式

三、学习难点

利用古典概型及其公式解决复杂的背景问

四、教学过程

完成两个实验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验；

问题1：用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？

问题2：根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？

问题3你能概括出基本事件的特点吗？

试一试1：把一枚骰子抛6次，设正面出现的点数为x，下列事件由哪些基本事件构成？

（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）（2）x的取值大于3（记为事件B）

（3）x的取值不超过2（记为事件C）（4）x的取值是质数（记为事件D）

2、从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

变式1：从字母a,b,c,d中任意取出三个字母的试验中，有哪些基本事件？

变式2：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛，有哪些基本事件？

变式3：从甲、乙、丙三个同学中选出2个同学去参加数学竞赛和语文竞赛，有哪些基本事件？

问题4、归纳总结上述试验的共同特点，得到古典概型的定义并总结其计算公式：

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试一试：1、（1）从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？这是一个古典概

型吗？

（2）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是

古典概型吗?为什么？

（3）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命

中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？

2、同时掷两个骰子，计算：

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

（3）向上的点数之和是5的概率是多少？

变式1：向上的点数相同的概率是多少？

变式2：向上的点数之和为奇数的概率是多少？

变式3：向上的点数之和大于5小于10的概率是多少？

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）

（，）（，）（，）（，）（，）（，）

（，）（，）（，）（，）（，）（，）

（，）（，）（，）（，）（，）（，）

（，）（，）（，）（，）（，）（，）

（，）（，）（，）（，）（，）（，）

思考题：有两个袋子，每个袋子内各装有标号的4个小球，其中一个袋内的小球的标号分别

为1，2，3，4，另一个袋内的小球的标号分别为5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个

游戏，规则是：从这两个袋子中各随机摸取一个球，然后把球上的两个数字相乘，如

果得到的积小于16，则甲获胜，否则乙获胜。试问这个游戏公平吗？

完成课后练习

巩固案：

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1、从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是；

2、将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是；

3、从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2张纸片数字之积