相似三角形的判定 (2)课件课件.ppt

相似三角形的判定方法有几种？小结：1、定义判定法3、边边边判定法（SSS）4、边角边判定法（SAS）2、平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用第21页,共22页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第22页,共22页，星期六，2024年，5月**关于相似三角形的判定(2)课件第2页,共22页，星期六，2024年，5月相似三角形的判定（第2课时）§27.2.1第3页,共22页，星期六，2024年，5月1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似一、如何判断两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。A型X型第4页,共22页，星期六，2024年，5月猜想？

有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？

二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL第5页,共22页，星期六，2024年，5月ABCC’B’A’三组对应边的比相等是否有△∽△？第6页,共22页，星期六，2024年，5月探究2任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。第7页,共22页，星期六，2024年，5月求证:△∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽第8页,共22页，星期六，2024年，5月ABC（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.∽第9页,共22页，星期六，2024年，5月例1：∴∵∴∽解：第10页,共22页，星期六，2024年，5月类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边及其夹角来判定两个三角形相似呢？猜想？第11页,共22页，星期六，2024年，5月改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？探究3

第12页,共22页，星期六，2024年，5月事实上我们经过探究发现有两边及其夹角判定两个三角形相似的结论如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(SAS)第13页,共22页，星期六，2024年，5月求证:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽第14页,共22页，星期六，2024年，5月(SAS)判定定理：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。ABC∽第15页,共22页，星期六，2024年，5月猜想：对于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.∠B=∠B`,这两个三角形一定会相似吗？不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等ABC第16页,共22页，星期六，2024年，5月解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根据下列条件，判断△ABC和△A’B’C’是否相似，并说明理由。变式第17页,共22页，星期六，2024年，5月例3.右图中的两个三角形相似吗？理由是什么？第18页,共22页，星期六，2024年，5月练习：1.2.图中两个三角形是否相似？63105CAB