专题18图形的相似与位似（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.pdfVIP

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

1850

专题图形的相似与位似（共题）

一．选择题（共18小题）

1．（2020•河北）在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（）

A．四边形NPMQB．四边形NPMRC．四边形NHMQD．四边形NHMR

【分析】由以点O为位似中心，确定出点C对应点M，设网格中每个小方格的边长为1，则OC=5，

5=2=10=13=5210513

OM＝2，OD，OB，OA，OR，OQ＝2，OP＝2，OH＝3，ON＝2，

由=2，得点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，即可得出结果．

【解析】∵以点O为位似中心，

∴点C对应点M，

设网格中每个小方格的边长为1，

22222222

=2+1=5=4+2=5=2=3+1=10=3+2=13

则OC，OM2，OD，OB，OA，

22222222

=2+1=52=6+2=10=6+3=5=6+4=13

OR，OQ＝2，OP2，OH3，ON2，

25

∵==2，

5

∴点D对应点Q，点B对应点P，点A对应点N，

∴以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是四边形NPMQ，

故选：A．

2．（2020•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF

的面积比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

【分析】根据位似图形的概念求出△ABC与△DEF的相似比，根据相似三角形的性质计算即可．

【解析】∵△ABC与△DEF是位似图形，OA：OD＝1：2，

∴△ABC与△DEF的位似比是1：2．

∴△ABC与△DEF的相似比为1：2，

∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，

故选：C．

3．（2020•遂宁）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的

延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（）

1123

A．B．C．D．

2334

【分析】由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k，证明AB＝AF＝2k，DF＝DG＝k，再利

用平行线分线段成比例定理即可解决问题．

【解析】由AF＝2DF，可以假设DF＝k，则AF＝2k，AD＝3k，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，

∴∠AFB＝∠FBC＝∠DFG，∠ABF＝∠G，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF＝∠CBG，

∴∠ABF＝∠AFB＝∠DFG＝∠G，