专题19锐角三角函数（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】.pdfVIP

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）

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专题锐角三角函数（共题）

一．选择题（共14小题）

1．（2020•长沙）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是

（）

33

A．42米B．14米C．21米D．42米

2．（2020•凉山州）如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（）

12

A．B．C．2D．22

22

3．（2020•苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测

角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；

（2）量得测角仪的高度CD＝a；

（3）量得测角仪到旗杆的水平距离DB＝b．

利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（）

A．a+btanαB．a+bsinαC．a+D．a+

4．（2020•聊城）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正

方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（）

351734

A．B．C．D．

5555

5．（2020•南充）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝（）

2262613

A．B．C．D．

6261313

6．（2020•重庆）如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山

脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到

E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的

高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（）

（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

A．23米B．24米C．24.5米D．25米

7．（2020•遵义）构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在

Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°==

12−3

==2−3．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）

2+3(2+3)(2−3)