《第三章 概率》试卷及答案_高中数学必修3_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第三章概率》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、从一副52张的标准扑克牌中（不含大小王），随机抽取一张牌，抽取到红桃的概率是多少？

A、13

B、26

C、13

D、1

2、从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红心（不包括大小王）的概率是（）。

A、1/52

B、13/52

C、1/4

D、1/13

3、一个装有红球和蓝球的袋子，其中红球有3个，蓝球有5个，从中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，则这两个球都是红球的概率是：

A.1

B.3

C.3

D.9

4、设随机事件A与B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.4，则下列哪个选项正确？

A.P(A∪B)=0.9

B.P(A∩B)=0.2

C.P(A|B)=0.5

D.P(B|A)=0.4

5、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中随机抽取一个数字，则抽取到质数的概率是：

A.1/2

B.1/4

C.1/5

D.1/10

6、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么取到的2个球一定是同色球的概率是（）

A、1/3

B、1/4

C、1/2

D、2/3

7、甲、乙两人分别投掷一枚均匀的六面骰子，记录下各自骰子的点数。投掷一次，以下哪个选项表示两人点数的和为7的概率？

A.P(两人点数和为7)=1/6

B.P(两人点数和为7)=6/36

C.P(两人点数和为7)=6/18

D.P(两人点数和为7)=1/12

8、抛掷一枚均匀的六面骰子两次，设第一次出现的点数为X，第二次出现的点数为Y，则X和Y的联合分布列如下：

X

1

2

3

4

5

6

1

1/36

2/36

3/36

4/36

5/36

6/36

2

2/36

4/36

6/36

8/36

10/36

12/36

3

3/36

6/36

9/36

12/36

15/36

18/36

4

4/36

8/36

12/36

16/36

20/36

24/36

5

5/36

10/36

15/36

20/36

25/36

30/36

6

6/36

12/36

18/36

24/36

30/36

36/36

若事件A为“X+Y=7”，则事件A的概率是多少？

A.1/6

B.1/12

C.1/18

D.1/36

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、从含有2个红球和3个白球的口袋中随机抽取2个球，下列哪几组球是一次可能的抽取结果？（）

A、1个红球和1个白球

B、2个红球

C、2个白球

D、1个红球和2个白球

解析：此题考察组合知识。从5个球中随机抽取2个球，总的抽取方式有52

A、1个红球和1个白球：21

B、2个红球：因为只有2个红球，所以没有可能抽取2个红球的情况。

C、2个白球：32

D、1个红球和2个白球：这个选项描述了从5个球中抽出1个红球和2个球，但实际仅抽取2球，因此D选项描述的情况是不正确的。

2、下列哪些事件是等可能的？

（A）抛掷一枚均匀的正六面体骰子，出现的点数是4的事件（B）抛掷一枚均匀的正六面体骰子，出现的点数不超过5的事件（C）从一副去掉大小王的52张扑克牌中抽取一张牌，抽到红桃的事件（D）从0到1之间随机取一个数，取到恰好是0.5的事件

3、一个袋子里装有5个红球、6个蓝球和7个绿球。现从袋子里随机取出3个球，则取出球的总的可能结果有（）

A.10种

B.15种

C.20种

D.21种

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、从装有3个红球、2个蓝球和5个绿球的袋中随机取出一个球，取出红球的概率为_______。

2、某班级有40名学生，他们参加了一次数学竞赛，竞赛结果统计如下：

A选项（满分）：占10%B选项（60分以上）：占30%C选项（60分以下）：占60%

则参加数学竞赛的学生中，得分超过80分的有（__________）名。

3、某班有40名学生，其中男生20名，女生20名。从中随机抽取一名学生，设抽到男生的事件为A，抽到女生的事件为B，则事件A与事件B的概率之和为________。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

袋中有5个红球、4个蓝球和3个黄球，现从袋中随机摸出一个球，然后放回，并再随机摸出一个球。求以下概率：

（1）两次都摸出红球的概率；

（2）第一次摸出黄球且第二次摸出蓝球的概率；

（3）至少摸出一个黄球的概率。

第二题

已知袋中有红球5个，蓝球3个，黄球2个，现在从中随机取出一个球，然后放回，再随机取出一个球。求以下概率：

（1）取出的两个球颜色相同的概率；

（2）取出的两个球颜色不相同