《第一章 集合》试卷及答案_高中数学必修1_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《第一章集合》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列各对数中，属于实数对的是（）

A、（-3，580）???B、（1.41,-3.67）??C、（0，π）???D、（√2，-√2）

2、若集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|0≤x≤5}，则集合A和集合B的交集A∩B是（）

A.{x|-2≤x≤5}

B.{x|0≤x≤3}

C.{x|-2≤x≤0}

D.{x|3≤x≤5}

3、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于（）。

{1,2,3,4}

{1,4}

{2,3}

{}

4、以下哪个选项不是集合的元素？(?)

A、2.3

B、{0}

C、1.0

D、π

5、下列选项中，不属于实数集的有（）

A、-3.14B、3/2C、√(-1)D、π

6、设集合A={1,2,3},集合B={2,3,4}，则A∪B等于：

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{1,4}

7、已知集合A={x|-2≤x5}，集合B={x|x≤3且x为奇数}，则A与B的并集为（）

A、{x|-2≤x5或x≤3且x为奇数}

B、{x|x≤3或-2≤x5且x为奇数}

C、{x|-2≤x≤5或x≤3且x为奇数}

D、{x|-2≤x≤5或x≤5且x为奇数}

8、下列集合中，是实数集R的真子集的是（）

A.{

B.{

C.{

D.{

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设集合A={1,2,3

A.{

B.{

C.{

D.{

2、下述选项中哪些是集合B={x|x是实数，x2}的子集？（）

A.{x|x是整数，x1}

B.{x|x是实数，x3}

C.{x|x是整数，1x2}

D.{x|x是实数，x≥2}

3、下列集合中，不属于实数集R的是（）

A、{x|x=2n，n为整数}

B、{x|x=0.5n，n为整数}

C、{x|x=√(-1)，n为整数}

D、{x|x=3n+1，n为整数}

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、集合{a|a是集合M中元素，且a是正整数}的表示法中，集合M是___________，正整数是指___________。

2、集合{x|x是一个正偶数}可以表示为_________。

3、集合A={x|-3≤x≤5}，集合B={x|x＜-1或x＞3}，则集合A和B的交集A∩B=______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目描述：

已知集合A={x|x2?5x+6=0

解题步骤：

首先，我们需要解决方程x2?5

x

从上述等式中，我们可以得到两个解：x=2和x=

接下来，根据集合B={1,2

交集A∩B包含同时属于A和B的所有元素。因为A={2

并集A∪B包含属于A或B的所有元素。这里，A∪B=

对于补集的求解，由于全集U=

集合A的补集A′是所有不在A中的整数，即除了2和3

集合B的补集B′是所有不在B中的整数，即除了1,2,3,4,5

第二题

已知集合A={x|x为等差数列的项，且x≤5}，集合B={x|x为等比数列的项，且x≥1}，求集合A和集合B的并集A∪B。

第三题

题目描述：

集合A是集合R（实数集）的子集，定义A={x|2x?15,x∈R}。集合B

第四题

题目：已知集合A={x

（1）求集合A；

（2）讨论A与B的关系，并说明理由。

第五题

已知集合A={x|x∈R，x^2-2x-30}，集合B={x|x∈R，|x-3|≤2}。

（1）求集合A和集合B的具体元素；

（2）求集合A和B的交集A∩B。

《第一章集合》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、下列各对数中，属于实数对的是（）

A、（-3，580）???B、（1.41,-3.67）??C、（0，π）???D、（√2，-√2）

答案：D

解析：实数包括有理数和无理数。选项A中的580是有理数，但-3是无理数；选项B中的两个数都是有理数；选项C中的0是有理数，但π是无理数；选项D中的两个数都是无理数。所以，属于实数对的是选项D。

2、若集合A={x|-2≤x≤3}，集合B={x|0≤x≤5}，则集合A和集合B的交集A∩B是（）

A.{x|-2≤x≤5}

B.{x|0≤x≤3}

C.{x|-2≤x≤0}

D.{x|3≤x≤5}

答案：B

解析：集合A包含了所有在-2到3（包含-2和3）