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明代以后中国传统数学落后的原因

中国古代数学,从明代以后,除了珠算得到蓬勃发展以外,其他方面的数

学就逐步落后了。在欧洲恰恰相反,随着资本主义的兴起,近代数学以迅速的步

伐向前迈进。李约瑟教授指出：“在1550年,欧洲的数学并不比阿拉伯人从印

度人和中国人继承来的发现更为先进。但在欧洲,紧接着却发生一系列全新的事

情—维叶特（1580年）和雷科德（1557年）终于精心制订了一套令人满意的代

数符号,斯特文（1585年）充分估价了十进小数的功用,耐普尔在1614年发明

了对数,岗特在1620年创造了计算尺,笛卡儿在1637年建立了坐标和解析几何

学,1642年出现了第一个加法计算机（巴斯噶）,牛顿（1665年）和莱布尼茨

（1684年）完成了微积分学。”为什么在数学方面原来比较先进的中国从十五

世纪以后就逐步落后,而原来比较落后的欧洲从十六世纪中叶以后便迅速发展

起来,并于十七世纪中叶建立了解析几何学和微积分学.关于这个问题,李约

瑟教授在本世纪中叶已提出了他的看法,近来国内学者也相继发表了自己的看

法。本文就这个问题谈谈个人的意见。

我们总的看法是,促进数学发展的原因有两个,一个是社会原因,一个是

数学内部的原因。这两个原因是有联系又有区别。第一个原因是从数学发展的总

的方面来看,也就是说,有什么样的社会,就有什么样的生产力,因而也就决

定数学有什么样的水平。元代数学家李冶曾经指出,“数一出于自然”,“自

然之数”来自“自然之理”,因此数学发展的规律存在于自然界的发展规律

之中。社会生产力的水平决定人们对改造自然的能力与对自然界的认识。因此数

学的发展,从总的方面来说,是服从社会发展的一般规律的。第二个原是指数学

形成专门的科学以后,又有独立的、特殊的规律,它的某些概念、某些内容可以

超越社会时代而产生。例如变量数学中的极限概念可以出现在奴隶社会与封建社

会多奴隶社会的希腊数学在许多方面超过欧洲封建社会的数学；中国数学在宋

元时代超过在出现资本主义萌芽的明代。这些就是数学内部的原因造成的。古希

腊的数学早在奴隶社会已形成一个独立的体系,因此可以独立于社会而向前发

展；宋元数学的高度发展也是中国古代以筹算为中心的数学体系发展的必然结

果。但是,如果不是从数学发展的局部情况看问题,而是从数学发展的总的情况

来看问题,那么第一个原因是主要的,起决定作用的。

明代以后中国古代数学逐渐落后,这是由封建社会晚期极端落后的生产力

决定的。明中叶以后,虽然出现资本主义萌芽,但这种幼弱的资本主义嫩芽在坚

实的封建土壤中没有成长起来。很明显,落后的生产力无法向数学发展提出新的

需要,其次,由于生产力落后,同时加剧了封建社会的矛盾,封建统治者为了

维护其多方面受到冲击的政权,动用了二千多年来的统治经验,一方面采取残

酷的高压政策,另一方面捧出程朱理学和陆王心学作为麻醉人民的思想武器,

以致当时许多儒生都是“不习六艺之文,不考百王之典,不综当代之务”,他

们或者鄙视数学研究,或者认为数学是神秘莫测的东西。明代科学家徐光启指

出：“算数之学特废于近世数百年间尔。废之缘有二：其一为名理之儒,土直天

下之实事；其一为妖妄之术,谬言数有神理,能知来藏往,靡所不效”,徐光

启指出的两点,显然是由于封建社会本身的弊病造成的。在这种情况下,连当时

比较有名的数学家顾应祥在他所著的《测圆海镜分类释术》中竟然说：“其每

条下细草虽经立天元一反复合之,而无下手之术,使后学之士茫然无门路之可

入。”他们对宋元时代的数学连看也看不懂,怎么谈得上发展数学呢！

欧洲的情形恰恰相反。随着资本主义的兴起,劳动力得到解放,生产力以空

前未有的速度向前发展,包括数学在内的整个近代自然科学也随着发展起来。正

如恩格斯指出的：“如果说,在中世纪的黑夜之后,科学以预料不到的力量一下

子重新兴起,并且以神奇的高速度发展起来,那么,我们要再次把这个奇迹归

功于生产。第一,从十字军远征以来,工业有了巨大的发展,并产生了大量力学

上的（纺织、钟表制造、磨坊）、化学上的（染色、冶金、酿酒）以及物理学

上的（眼镜）新事实,这些事实不但提供了大量可观察的材料,而且自身也提

供了和已往完全不同的进行实验的手段,并使新的工具的设计制造成为可能。第

二,即使意大利由于她的从古代继承下来的文明,还居于首位,但是整个西欧

和