基3的27点fft算法和蝶形图.docx

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基3的27点FFT算法和蝶形图

公式推导

设序列x(n)的长度为N，且满足N=2M。将x(n)分成三个N/3的序列：

则x(n)的DFT为：

因为：

所以：

其中X1(k)、X2(k)和X3(k)分别为x1(r)、x2(r)和x3(r)的N/3点DFT，即：

由于X1(k)、X2(k)和X3(k)均以N/3为周期，所以X(k)又可以表示成如下形式：

又因为：

所以代入后得：

27点基3的蝶形图

首先定义如下运算符号：

27点基3的蝶形图的一次时域抽取分解运算图

该用户很懒，什么也没介绍

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