重难点3-3导数与零点综合5大题型（原卷版）.docx

重难点33导数与零点综合5大题型

导数综合问题中的零点问题在高考中常以解答压轴题的形式出现。主要包含函数零点个数判断与证明。主要考查：根据函数的零点个数或零点情况求参数的取值范围、与零点相关的不等式恒成立或证明问题等，在高考中难度偏大。

一、函数零点问题常规求解步骤：

第一步：将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图象与x轴（或y=k）在某区间上的交点问题；

第二步：利用导数研究该函数在此区间上的单调性、极值、端点值等性质，进而画出其图象；

第三步：结合图象判断零点或根据零点分析参数。

二、利用导数确定函数零点的常用方法

1、图象法：根据题目要求画出函数的图象，标明函数极（最）值的位置