高考数学外接球与内切球十大模型 专题六 斗笠模型(学生版+解析版.pdfVIP

专题六斗笠模型

【方法总结】

h2＋r2

圆锥、顶点在底面的射影是底面外心的棱锥．秒杀公式：R＝2h(其中h为几何体的高，r为几何体

的底面半径或底面外接圆的圆心)

PP

hh

OO

R

R

C

OA

1rArO1

B

【例题选讲】

[例](1)一个圆锥恰有三条母线两两夹角为，若该圆锥的侧面积为33，则该圆锥外接球的表面

60

积为________．

27

答案解析设，则．设，则

ASBBSCCSA60SASBSCABACBCABx

2

x2x12x

底面圆的直径为2r，该圆锥的侧面积为x33，解得x3，高

sin60323

336

22222

r3(6R)rRR

OS3(3)6．．设圆锥外接球的半径为R，所以，解得，

34

27

2

则外接球的表面积为．

4R