2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》解答题专题.pdfVIP

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》解答题专题训练（附答案）

1．如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB

＝40°，求∠EOF、∠COE的度数．

2．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；

（2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数．

3．探索研究：

A：观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有对不同对顶角；

（2）如图b，图中共有对不同的对顶角；

（3）如图c，图中共有对不同的对顶角．

（4）研究（1）﹣（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交

于一点，则可形成对对顶角

（5）计算2023条直线相交于一点，则可形成对对顶角

B：（1）3条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角

（2）4条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角

（3）n条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角

（4）计算2023条直线最多有个交点，则可形成对不同的对顶角，那么

2023条直线最多形成对不同的对顶角．

4．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：

AB∥DC．

证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，（已知）

∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC

又∵∠ABC＝∠ADC（已知）

∴∠1＝∠

又∵∠1＝∠3（已知）

∴∠2＝∠

∴AB∥DC．

5．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°

（1）观察猜想

将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与

MN相交于点E，则∠CEN＝°．

（2）操作探究

将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图

3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）深化拓展

将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC

旋转°时，边CD恰好与边MN平行．（直接写出结果）

6．在△ABC和△DFB中，∠E＝∠F，点A、B、C、D在同一直线上，如有三个关系式①

AE∥DF②AB＝CD③CE＝BF

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用

序号写出命题书写形式：“如果⊗、⊗，那么⊗”）

（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确性．

7．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，

请说明理由．

8．将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG＝4，

BE＝6，DE＝12，求阴影部分的面积．

9．画图并填空，如图：方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC经过一

次平移后得到△A′B′C′．图中标出了点C的对应点C′．

（1）请画出平移后的△A′B′C′；

（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间位置的关系是；

（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD；