第1章全等三角形 能力提升卷-2024-2025学年苏科版数学八年级上册.docx

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第1章全等三角形能力提升卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版

一．选择题（共8小题）

1．（2023秋?惠州期末）下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（）

A． B．

C． D．

2．（2023秋?开化县期末）如图，小筧家里有一块三角形玻璃碎了，他带着残缺的玻璃去玻璃店配一块与原来相同的，请问师傅配出相同玻璃的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

3．（2024秋?福清市期中）根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是（）

A．AB＝4，BC＝5

B．AB＝4，BC＝5，∠BAC＝60°

C．AB＝4，BC＝5，∠ABC＝70°

D．∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°

4．（2024秋?太原期中）如图，D为△ABC的边BC上一点，∠B＝∠C，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于（）

A．62° B．56° C．34° D．124°

5．（2024秋?兴宁区校级期中）如图，△ABE≌△ACD，点D，E分别在边AB，AC上，若AD＝3，AC＝5，CD＝4，则AE的长度为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2024秋?连江县期中）同学们学习完“三角形全等”的知识后，数学王老师在多媒体上出示了一道试题，下面四个选项分别是四位同学的答案，其中错误的是（）

∵∠ACB＝∠DBC，______（添加一个条件，使结论成立），BC＝CB．

∴△ABC≌△DCB．

A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AC＝DB D．∠ABC＝∠DCB

7．（2023秋?宿松县期末）如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件：

①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E．

其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（2023秋?集贤县期末）如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，D为BC延长线上一点，EC⊥AC且AC＝CE，垂足为C，连接BE，若BC＝6，则△BCE的面积为（）

A． B．9 C．18 D．36

二．填空题（共6小题）

9．（2024秋?集美区校级期中）一个三角形三条边的长分别是8，11，16，另一个三角形三条边的长分别是8，3x+1，3y﹣1，其中y＜x，若这两个三角形全等，则xy的值是．

10．（2024秋?庐江县期中）如图，△ABC≌△DEF，且点B、E在CF上．若CF＝8，BE＝4，则CE的长为．

11．（2024秋?龙湾区期中）如图已知△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别是D，E，F，BC∥EF，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠DGC的度数为°．

12．（2024秋?思明区校级期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝75°，∠C＝30°，则∠EAD的度数为．

13．（2024秋?兴宁区校级期中）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若∠FAE＝∠FEA，BE＝5，AF＝1.8，则CF的长为．

14．（2024秋?惠山区期中）如图，AB＝7cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，AC＝5cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，当点P运动结束时，点Q随之结束运动当点PQ运动到某处时有△ACP与△BPQ全等，则Q的运动速度是cm/s．

三．解答题（共6小题）

15．（2024秋?大足区期中）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，∠ACB＝∠F，求证：△ABC≌△DEF．

16．（2024秋?海淀区校级期中）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，AB＝CD，CE＝BF．求证：AE∥DF．

17．（2024秋?武汉期中）如图，AB∥CD，点E是BC的中点，AE是∠BAD的平分线．

（1）求证：DE是∠CDA的平分线；

（2）若AB＝5，AD+2CD＝10，求CD的长．

18．（2024秋?长沙期中）如图，四边形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，AC与DE相交于点F．

（1）求证：△ABC≌△ECD；

（2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．

19．（2024春?榕城区期末）生活中的数学：

（1）启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定，这种设计所运用的数学原理是．

（2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的