人教版七年级数学上册4.3.2 角的比较与运算 教学设计（2024年）新版教材.docxVIP

4.3角（第4课时）

4.3.2角的比较与运算（2）教学设计

一、教材分析

本节课是在学习了角的和差、角平分线的基础上，进一步对角的和差、角平分线的几何意义及其数学语言表达进行探究。对于角的平分线的概念，主要是让学生结合图形来认识和理解，本节课的例1、例3旨在加深学生对角的和差、角平分线的几何意义的认识，以及训练学生数学语言的运用。在分析时，教师要引导学生将题目中的文字语言结合图形去理解，挖掘各个角之间的关系，进而再用符号语言表达出来，即题目的解答。教科书中的例2是有关度、分、秒的除法问题，要详细说明除的过程，使学生看到把度的余数继续再除的情况。必要时也可写出竖式，使学生清楚看到退位的情况，并可说明乘的进位正好与此相反。

二、学情分析

学生在本章中刚刚接触到数学语言，对角平分线的概念中蕴涵的角相等和倍分关系不很明确，几种数学语言之间的转化不很熟练，这些都是本节课所面临的问题。因此，教师在教学时要重点关注：抽象的文字语言，结合直观的图形语言，再联系到数量，学生是否能够最后再给出符号语言的表示，最终完成解答，充分发挥几种几何语言的优势，从各个方面认识图形的关系。

三、教学目标及其解析

1．教学目标

(1)进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述；

(2)经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想。

2．目标解析

(1)通过复习角的和差与角平分线的概念，进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，在具体问题的解决中能够对几种几何语言有初步的认识；

(2)在解决具体问题时，培养学生结合图形来分析数量关系，把几何意义与度数的数量表示结合起来，达到形与数的结合。

四、教学重难点

（一）重点

用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决具体问题。

（二）难点

几种几何语言间的转化。

五、教学支持条件分析

本节课以多媒体的形式呈现，直观地展示图形语言，使同学们体会数形结合的思想。

六．教学过程设计

一、课前自学

课前同学们自己观看本节微课，记录疑问，课上与老师、同伴讨论，解决。

【师生活动设计】

教师：提前一天把微课下载到教室的一体机桌面上，并把导学案发给学生。

学生：自己找时间观看微课，尝试完成导学案的习题。

【设计意图】课前学生自己观看本节微课，初步感受本节知识，培养学生自学能力。

二、课堂活动

（一）温故知新，引入课题

同学们，上节课我们学习了角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，请同学们运用所学的知识解决以下问题：

直角的度数为多少？平角呢？周角呢？

2.角的度量单位：度、分、秒之间的换算是以多少为进制的？

如图，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o,则∠BOC＝；（2）若∠AOB＝50o，∠BOC＝20o，则∠AOC＝.

4.如图，如果OB是∠AOC的平分线,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.

【师生活动设计】

师生：教师引导学生回顾，并口答问题。

教师：同学们回答完后，顺理成章引入学习课题：同学们，本节课我们继续学习角的运算。

【设计意图】通过复习提问，回忆角的和差、角平分线的概念，为本节课的学习做准备。

（二）学习目标与重难点

多媒体播放学习目标：

学习目标：

1.进一步理解角的和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。

2.经历探究角的和差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想。

学习重难点：

用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线，并能够解决。

【师生活动设计】

学生：集体朗读。

教师：引导强调。

【设计意图】让学生了解本节学习目标，使学生学有方向。

（三）巩固应用，深入理解

例1（课本P136例1）如图，O是直线AB上一点，

∠AOC＝53o17′，求∠BOC的度数。

【师生活动设计】

教师：引导学生思考：图中有几个角？它们在数量上有什么关系？你能用数学语言表示出来吗？

学生：自主阅读，找数量关系，用数学语言表达，完成解题过程。学生独立完成后，与同伴交流，互相纠错。

教师：鼓励学生自发展示解题过程，并解说理由。

师生：互相补充，解决疑问。并规范解答格式。

【设计意图】通过本例的解决加深学生对角的和差、角平分线的几何意义的认识，训练学生数学语言的运用。通过结合图形去理解文字语言，挖掘出各个角之间的关系，进而再用符号语言表达出来，即给出题目的解答，体会数形结合的思想。

例2（课本P136例2）把一个周角7等