2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》解答专题训.pdf

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》解答专题训练（附答案）

1．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，EO⊥FO于O，若∠BOE

＝20°．

（1）求∠AOC的度数；

（2）求∠COF的度数．

2．如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD

＝52°．

（1）求∠AOF的度数；

（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．

3．如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．

（1）写出∠AOE的补角；

（2）若∠BOC＝62°，求∠COD的值；

（3）试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？

4．阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．

已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．

试说明∠FDE＝∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知），

∴∠ADE＝（）．

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC（已知），

∴∠ADF＝∠ADE，

∠ABE＝∠ABC（角平分线定义），

∴∠ADF＝∠ABE（），

∴DF∥（），

∴∠FDE＝∠DEB（）．

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△

DEF．

（1）试求出∠E的度数；

（2）若AE＝9cm，DB＝2cm．请求出CF的长度．

6．如图所示图形的操作过程（四个长方形的长均为a，宽均为b）；将线段AA向右平移1

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个单位到BB，得到封闭图形AABB，即阴影部分如图（1）；将折线AAA向右平

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移1个单位到BBB，得到封闭图形AAABBB，即阴影部分如图（2）．

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（1）在图（3）中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，

得到一个封闭图形，并画出阴影部分；

（2）请你分别写出图（1），（2），（3）中三个阴影部分外的面积S＝，S＝，

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S＝；

3

（3）联想与探索，如图（4）在一个长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何

地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分草地面积是多少？

7．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△ABC；

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（2）图中AC与AC的关系是：；

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（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；

（4）图中△ABC的面积是．

8．如图，E、F分别在AB、CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF，垂足为G．

求证：AB∥CD．

9．三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图

方式叠放在一起，当0°＜∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友

情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E