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2019:
年浙江省中考数学分类汇编专题圆(解析版)
一、单选题
1.90°6
若扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的弧长为()
A.B.C.D.
【答案】C
【考点】弧长的计算
【解析】【解答】解:把已知数导入弧长公式即可求得:。
C
故答案为:。
【分析】求弧长,联想弧长公式,代入数字即可。
2.OABCOC=1ABC=30°PAOCPPA
如图,已知⊙上三点,,,半径,∠,切线交延长线于点,则的长为()
A.2B.C.D.
【答案】B
【考点】圆周角定理,切线的性质
【解析】【解答】解:连接OA
ABC=30°AC=AC
∵∠弧弧
∴∠AOC=2∠ABC=60°
∵AP是圆O的切线,
∴OA⊥AP
∴∠OAP=90°
∴AP=OAtan60°=1×=
故答案为:B
【分析】连接OA,利用圆周角定理可求出∠AOC的度数,再根据切线的性质,可证△AOP是直角三角形,
然后利用解直角三角形求出PA的长。
3.ABCOB=65°C=70°BC=2
如图,△内接于⊙,∠,∠,若,则的长为()
A.πB.πC.2πD.π
【答案】A
【考点】圆周角定理,弧长的计算
【解析】【解答】解:连接OC、OB,
A=180°-ABC-ACB
∵∠∠∠
∴∠A=180°-65°-70°=45°
∵弧BC=弧BC
∴∠BOC=2∠A=2×45°=90°
∵OB=OC
RtOBCOBC=45°
在△中,∠
∴OC=BCsin45°==2
∴弧BC的长为:
故答案为:A
ABOCBOC
【分析】利用三角形内角和定理求出∠,再根据圆周角定理,求出∠的度数,就可证得△是等
腰直角三角形,利用解直角三角形求出OC的长,然后利用弧长公式计算可求出弧BC的长。
4.ABC8BCOABACO
如图,等边三角形的边长为,以上一点为圆心的圆分别与边,相切,则⊙的半径为
()
A.2
【答案】A
【考点】切线的性质,解直角三角形的应用,切线长定理
ABACDEODOE
【解析】【解答】解:设、的切点分别为、,连结、,如图,
ABACODE
∵、与⊙相切于点、,
AD=AEODB=OEC=90°
∴,∠∠,
又∵△ABC是边长为8的等边三角形,
AB=AC=BC=8B=60°
∴,∠,
∴BD=CE,
∵OD=OE,
ODBOECSAS
∴△≌△(),
∴OB=OC=BC=4,
RtOD
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