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2022年四川各地(成都德阳南充等)中考数学真题按知识点分类汇编 专题07.pdf

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2019:

年浙江省中考数学分类汇编专题圆(解析版)

一、单选题

1.90°6

若扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的弧长为()

A.B.C.D.

【答案】C

【考点】弧长的计算

【解析】【解答】解:把已知数导入弧长公式即可求得:。

C

故答案为:。

【分析】求弧长,联想弧长公式,代入数字即可。

2.OABCOC=1ABC=30°PAOCPPA

如图,已知⊙上三点,,,半径,∠,切线交延长线于点,则的长为()

A.2B.C.D.

【答案】B

【考点】圆周角定理,切线的性质

【解析】【解答】解:连接OA

ABC=30°AC=AC

∵∠弧弧

∴∠AOC=2∠ABC=60°

∵AP是圆O的切线,

∴OA⊥AP

∴∠OAP=90°

∴AP=OAtan60°=1×=

故答案为:B

【分析】连接OA,利用圆周角定理可求出∠AOC的度数,再根据切线的性质,可证△AOP是直角三角形,

然后利用解直角三角形求出PA的长。

3.ABCOB=65°C=70°BC=2

如图,△内接于⊙,∠,∠,若,则的长为()

A.πB.πC.2πD.π

【答案】A

【考点】圆周角定理,弧长的计算

【解析】【解答】解:连接OC、OB,

A=180°-ABC-ACB

∵∠∠∠

∴∠A=180°-65°-70°=45°

∵弧BC=弧BC

∴∠BOC=2∠A=2×45°=90°

∵OB=OC

RtOBCOBC=45°

在△中,∠

∴OC=BCsin45°==2

∴弧BC的长为:

故答案为:A

ABOCBOC

【分析】利用三角形内角和定理求出∠,再根据圆周角定理,求出∠的度数,就可证得△是等

腰直角三角形,利用解直角三角形求出OC的长,然后利用弧长公式计算可求出弧BC的长。

4.ABC8BCOABACO

如图,等边三角形的边长为,以上一点为圆心的圆分别与边,相切,则⊙的半径为

()

A.2

【答案】A

【考点】切线的性质,解直角三角形的应用,切线长定理

ABACDEODOE

【解析】【解答】解:设、的切点分别为、,连结、,如图,

ABACODE

∵、与⊙相切于点、,

AD=AEODB=OEC=90°

∴,∠∠,

又∵△ABC是边长为8的等边三角形,

AB=AC=BC=8B=60°

∴,∠,

∴BD=CE,

∵OD=OE,

ODBOECSAS

∴△≌△(),

∴OB=OC=BC=4,

RtOD

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