(新)人教高中数学A版必修一第三章第2节《函数的基本性质》优质.pdfVIP

（新）人教高中数学A版必修一第三章第2节《函数的基本性质》优

质说课稿

今天我说课的内容是新人教高中数学A版必修一的第三章第2

节《函数的基本性质》。第三章主要讲函数的概念与性质。客观世界

中有各种各样的运动变化现象.所有这些都表现为变量间的对应关

系，这种关系常常可用函数模型来描述，并且通过研究函数模型就可

以把握相应的运动变化规律.随着学习的深入你会发现，函数是贯穿

高中数学的一条主线，是解决数学问题的基本工具;函数概念及其反

映的数学思想方法已渗透到数学的各个领域，是进步学习数学的重要

基础.同时，函数知识有广泛的实际应用，并且是学习其他学科的重

要基础.本章我们将在初中的基础上，通过具体实例学习用集合语言

和对应关系刻画函数概念，通过函数的不同表示法加深对函数概念的

认识，学习用精确的符号语言刻画函数性质的方法，并通过幂函数的

学习感受研究函数的基本内容、过程和方法.在此基础上，学习运用

函数理解和处理问题的方法.本节主要讲函数的基本性质。本节教学

承载着实现上述目标的任务，为了更好地教学，下面我从课程标准、

教材分析、核心素养、教学重难点、教学方法、教学过程等方面进行

说课。

一、说课程标准

普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）【内容

要求】１．函数概念与性质：本单元的学习，可以帮助学生建立完整

的函数概念，不仅把函数理解为刻画变量之间依赖关系的数学语言和

工具，也把函数理解为实数集合之间的对应关系；能用代数运算和函

数图象揭示函数的主要性质；在现实问题中，能利用函数构建模型，

解决问题。内容包括：函数性质。

二、教材分析。

本节的主要内容是函数的基本性质。通过本节的学习，学生能借助函

数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值，理解它

们的作用和实际意义；能结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意

义。本节内容分为两部分：单调性与最大（小）值、奇偶性。教材首

先介绍了研究函数性质的意义，由观察函数图像导入新课。接下来用

具体例子研究函数的单调性，并从中归纳并用语言描述出函数的单调

性。然后通过函数图像的观察，对函数最大（小）值的性质进行猜想，

后进行推理论证其正确性。最后运用同样的方法归纳出函数的奇偶性

质。

三、说教学目标和核心素养。

（一）教学目标

1.能借助函数图象，会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小

值，理解它们的作用和实际意义。

2.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义。

（二）核心素养

1.数学抽象：能从具体例子中归纳函数的单调性和奇偶性；

2.逻辑推理：能通过函数图像的观察，对函数最大（小）值、奇偶性

的性质进行猜想，后进行推理论证其正确性；

3.直观想象：能通过函数图像的观察，想象出函数的单调性、最大（小）

值及奇偶性。

4.数据分析：能通过具体的数据，分析出函数的基本性质；

5.数学建模：通过函数单调性、奇偶性概念的理解和运用，能用语言

描述函数的单调性等性质，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能

力。

四、说教学重难点。

1.重点:会用符号语言表达函数的单调性、最大值、最小值；了解奇偶

性的概念和判断函数的奇偶性。

2.难点:理解函数基本性质的作用和实际意义。

五、学情分析。

学生学习了第一节内容，对本节课内容的学习有了基础。但本节课探

究函数的基本性质，比较抽象，有点难度。教师要采用图像观察法、

具体例子去归纳规律、性质。

六、说教学方法。

启发式、讲授法、自主学习法。

七、说教学过程。

（一）情景导入。

师：前面学习了函数的定义和表示法，知道函数y=f(x)(x∈A)描述了

客观世界中变量之间的一种对应关系.这样，我们就可以通过研究函

数的变化规律来把握客观世界中事物的变化规律.因此，研究函数的

性质，如随着自变量的增大函数值是增大还是减小，有没有最大值或

最小值，函数图象有什么特征等，是认识客观规律的重要方法.我们

知道，先画出函数图象，通过观察和分析图象的特征，可以得到函数

的一些性质.观察图3.2-1（见教材）中的各个函数图象，你能说说它

们分别反映了相应函数的哪些性质吗?今天我们就来探究函数的基本

性质。

师板书课题：函数的基本性质

（二）讲授新课。

1.单调性与最大（小）值。

（1）生阅读教材这一部分内容，思考探究问题：①什么是函数的单

调性？②如何用符合语言刻画这种性质？

（2）生小组内交流分享。

（3）师画图讲解：

①函数f（x）=x²的单调性。

从图