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2021年上海市杨浦区中考数学三模试卷

一、选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1．在下列实数中，最小的数是（）

A．﹣2B．C．0D．

2．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．如果将抛物线y＝x2向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为（）

2222

A．y＝x+2B．y＝x﹣2C．y＝（x+2）D．y＝（x﹣2）

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．在平面直角坐标系中，以点A（2，1）为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．不确定

6．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是

平行四边形的是（）

A．AD＝BCB．AC＝BDC．∠A＝∠BD．∠A＝∠C

二、填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7．当x＜1时，化简：x|﹣1|＝．

8．计算：（2a+b）（2a﹣b）＝．

9．已知函数f（x）＝，那么f（10）＝．

10．正八边形的中心角等于度．

11．已知一斜坡的坡比为1：2，坡角为α，那么sinα＝．

12．已知一组数据24、27、19、13、23、12，那么这组数据的中位数是．

13．在英语句子“Wishyousuccess!”（祝你成功）14个字母中任选一个字母，选到字母

“s”的概率为．

14．已知直线y＝kx+b在y轴上的截距为3，且经过点（1，4），那么这条直线的表达式

为．

15．用换元法解方程++2＝0时，如果设＝y，那么原方程可化为关于y的整式

方程为．

16．已知在△ABC中，点D在边BC上，BD＝2CD，设＝，＝，那么用、表示

＝．

17．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”

（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方

形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S、S、S，如果S+S+S＝48，

123123

那么S2的值是.

18．如图，已知在等边△ABC中，AB＝4，点P在边BC上，如果以线段PB为半径的⊙P

与以边AC为直径的⊙O外切，那么⊙P的半径长是．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．先化简，再求值：