3.1.1 函数的概念(课时教学设计)(蒙丽)-高中数学新教材必修第一册小.pdfVIP

3.1.1函数的概念（课时教学设计）（蒙丽）-高中数学新

教材必修第一册小单元教学+专家指导（视频+教案）

教学目标：

1.了解函数的定义和基本性质。

2.掌握表示函数的方法和函数的图象的基本特征。

3.建立起一个函数的数学模型，能够对问题进行数学化处理。

4.能够在实际问题中运用函数进行数学建模求解。

教学重难点：

1.函数的概念定义和基本性质。

2.函数的表示方法和图象的基本特征。

3.函数的实际应用。

教学方法：

板书+讲解+互动

教学资源：

教材、教具、PPT

教学内容及时间分配：

第一节：函数的基本概念（45分钟）

1.课程导入（5分钟）

通过一道引导性问题“高空抛物，你能想到和这个题目相关的

数学知识吗？”，激发学生对数学知识的思考，为下一步的学习打

下基础。

2.正文教学（35分钟）

（1）定义函数，例如：映射$f(x):X→Y$，表示的是在集

合$X$和集合$Y$之间，对于$X$中的元素$x$确定了唯一一

个在$Y$中的元素$f(x)$。只有在$X$中的元素才能确定在

$Y$中的元素

（2）函数的自变量和因变量，函数的定义域和值域。

（3）函数的表示方法（用公式表示、用文字描述、用图象表示

等）和函数的图象的基本特征（函数关系、单调性、奇偶性、周期

性、最值等）。

3.小结（5分钟）

通过让学生和教师互动回答简单的问题，帮助学生总结本课所

学的内容。

第二节：求函数的极值（45分钟）

1.课程导入（5分钟）

通过一道引导性问题“在教学楼的数学楼下面的草地上，有一

个长方形的露天场地，你要营造一个最大的面积，你能想到用什么

方法来解决吗？”，激发学生对问题的思考，为下一步的学习打下

基础。

2.正文教学（35分钟）

（1）函数的单调性及求情函数的最值，包含判断单调性的方法

和通过导数判断极值的方法。

（2）求函数极值和函数的最值的应用举例。

（3）对极值与最值的讨论和理解。

3.小结（5分钟）

通过让学生和教师互动回答简单的问题，帮助学生总结本课所

学的内容。

教学效果：

本节课通过引出实际应用问题的方式，让学生发现函数在实际

问题中的应用，使学生对函数的概念、基本性质以及其在实际问题

中的应用有了更深入的了解。