2023年中考数学专题训练——圆的计算和证明【附答案解析】 .pdfVIP

中考专题训练——圆的计算和证明

1．如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O切线CD交BA的延长线于点

DOOE∥ACDCEBCF

，过点作交切线于点，交于点．

(1)

求证：BE；

4

(2)AB10cosBOE

若，，求的长．

5

2．如图，AB为⊙O的直径，PQ是⊙O的切线，E为切点，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

(1)求证：AE平分∠BAC；

(2)若AD＝EC＝2，求⊙O的半径．

3ABDCOBDCDBCOO

．如图，四边形内接于，，为的直径，过作的切线．

DEF

(1)BC∥EF

求证：．

(2)O5AB6

若的半径为，，求AD的长．

试卷第1页，共7页

4．如图，已知⊙O是RtACB的外接圆，过点O作ODBC于点D，作BCEBOD

ABE

交延长线于点．

(1)求证：CE是⊙O的切线；

2

(2)CE

若tanBCE，BE26，求的长．

2

5．如图，△ABC内接于⊙O，BA=BC，直径AD交BC于E，延长CD交切线BF于F．

(1)求证：∠BFC=90°．

(2)tan∠BAD=1CD=2CE

若，，求的长．

2

6OlOCADlO

．如图，为的直径，直线与相切于点，，垂足为，交

ABDAD

于点E，连接CE．

(1)CADCAB

求证：；

1

(2)EC4sinCADO

若，，求的半径．

3

7⊙OABCD⊥ABHEFDC

．如图，在中，是直径，弦，垂足为，为BC上一点，为弦

试卷第2页，共7页

FEABGAECDP

延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若

FE是⊙O的切线．

(1)求证：FE＝FP；

3

(2)⊙O