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《4.4.1对数函数的图像和性质》说课稿

尊敬的各位评委，各位老师：

大家好！我是中宁县职业教育培训中心的一名数学老师叫田俊文。

今天我说课的题目是《4.4.1对数函数的图像和性质》，内容选自中等职业教

育教材数学第4章第4节第一课时．我将从教材分析，教法学法分析和教学过

程分析这三个方面加以说明。

本节课在教材的地位和作用：本节教材内容主要研究:⑴对数函数的图象及

其基本性质;⑵利用对数函数的图象及其性质来解决一些与对数有关的问题.这

节教学内容是在学生学过函数的基本性质、指数、指数函数以及对数的基础上

再来学习的，可以说它是上述内容的延续和发展，同时也为数学在实际应用中

提供了一种新的函数模型.因此本节内容起到了一种承上启下的作用.

［编排依据］主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般，由浅入深，由易到

难，循序渐进”的原则出发，符合学生的认知水平和接受能力.

本节课的教学目标：

(1)知识目标：使学生理解对数函数的定义并了解其图象的特点；

(2)能力目标：培养学生动手操作的能力以及自主探究数学问题的素养；

(3)情感目标：构造和谐的教学氛围，增加互动，促进师生情感交流.

教学的重点和难点：［重点］掌握对数函数的概念及其图象，使学生能初步

自觉地、有意识地利用图象研究对数函数的性质.［难点］理解和掌握对数

函数的概念，图象特征，区分0a1和a1不同条件下的性质.［关键］认

识底数a与对数函数图象之间的关系.

二、教法学法分析

教法：1、为了培养学生自主学习的能力以及使得不同层次的学生都能获得

相应的满足.因此本节课采用探究性教学、提问式教学和分层教学.2、根据本节

课的特点也为了给学生的数学探究与数学思维提供支持，同时也为了培养学生

的动手操作能力，所以采用多媒体辅助教学，以突出重点和突破难点.

学法：为了发挥学生的主观能动性，提高学生的综合能力，确定了二种学法：

（1）自主性学习法：根据作图的常规方法画出对数函数的图象；（2）探究

性学习法：通过分析、探索得出对数函数的性质。

反馈调控措施：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.

三、教学过程分析：

1、创设职业场景，引出新知：

由课本83页的问题：某生物的细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4

个……知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢?

（设计意图）（1）通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表

明对数函数来源于实践并且服务于实践；同时也充分体现了数学的应用价值；

（2）不但培养了学生动手计算的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛

围；（3）作为引饵，引出新课，新概念.

2、点明课题“对数函数”，并导出定义.

定义：函数ylogx(a0且a1)称为对数函数，其定义域是(0,).

a

（处理方法与设计意图）

在给出定义后，引导学生思考并让学生自己得出对数函数的定义域.这样不

但调动了学生思考的积极性，也加强了学生对新旧知识的联系.

3、分析材料1，求函数ylog(4x)(a0且a1)的定义域.

a

手段：首先让学生思考并判断该函数是否为对数函数，然后才给出正确的

说法；最后再引导学生如何求这个对数型函数的定义域.

（设计意图）材料1是为了达到使学生加深对对数函数定义的理解，并且

让学生知道定义域与a的取值范围无关.

4、发现问题，探求新知给出开放性问题，在了解学生的想法后立即将学

生分成几个小组并分发第一张表格（印有直角坐标系）；然后引导学生通过常规

方法（即列表、描点、连线成图）画出四个具体的对数函数ylogx、ylogx、

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