2020届北师大版(理科数学) 导数与应用单元测试精品版 .pdf

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【备战2018高考高三数全国各地一模试卷分项精品】

专题三导数与应用

一、选择题

【2018云南师大附中月考】若函数与函数有公切线，则实数的

取值范围是（）

A.B.C.D.

A

【答案】

【点睛】本题主要考查了导数的几何意义等基础知识，考查了推理论证能力，运算能力，创新意识，考查

了函数与方程，分类与整合，转化与化归等数思想方法，属于难题，由切线方程可得，分离参数，得到关

于的函数，求出的取值范围即可，因此正确.

【2018山东菏泽上期期末】的值为（）

A.B.C.D.1

D

【答案】

1

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【解析】

依题意，原式.

【2018江西师大附中、临川一中联考】已知，在区间上存在三

个不同的实数，使得以为边长的三角形是直角三角形，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

D

【答案】

【解析】

因，故当时，，函数单调递减；当

时，，函数单调递增，故，又

，所以，由题设可得，解之得

，又由于，所以，应选答案D.

【2018湖北重点中联考】设，则的值为（）

A.B.C.D.

A

【答案】

【2018湖北重点中联考】已知，则的最小值为（）

A.B.C.D.

B

【答案】

【解析】

2

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设，则问题化为求平面上两动点之间距离的平方的最小值的问题，也

即求曲线上的点到直线的点的距离最小值问题.因，设切点，则切线

的斜率，由题设当，即时，点到直线的距离最近，其最小值为，

所以所求的最小值为，应选答案B.

【2018河北衡水六调】如图是函数的部分图象，则函数的零点

所在的区间是（）

A.B.C.D.

B

【答案】

