2021-2022学年八年级数学上(原卷版【人教版】 .pdfVIP

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题11.7多边形的角的计算与证明大题专练30题（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信

息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

1．（2020秋•花都区期末）已知，四边形ABCD中，∠C+∠D＝200°，∠B＝3∠A，求∠A和∠B的度数．

2．（2021春•海陵区校级月考）一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数

和它的边数．

3．（2021春•大丰区月考）一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，求这个多边

形内角和的度数和边数．

4．（2021春•鼓楼区校级月考）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比与它相邻外角的3倍还大

20°，求这个多边形的边数以及它的内角和．

5．（2020秋•临河区期末）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几

边形？这个多边形的内角和是多少度？

1

6．（2021春•浦东新区期中）若一个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90°，那么这个多边形的

4

边数是多少？

7．（2021春•娄底月考）一个多边形的内角和与外角和的度数总和为1260°，求多边形的边数．

8．（2020秋•和平区期末）如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数？

9．（2020秋•阜平县期中）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）当θ＝900°时，求出边数n；

（2）小明说，θ能取800°，这种说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．

10．（2020秋•江岸区校级月考）求出下列图形中x的值．

11．（2021春•玄武区校级月考）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠C＝60°，F、H是BC上的点，FG⊥

AC，HD⊥AC，垂足分别为G、D，在AB上取一点E，使∠BED+∠B＝180°，求四边形BEDH各内角

的度数．

12．（2020秋•襄城区期末）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点

A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC＝20°，求∠EBD的度数．

13．（2021春•邗江区月考）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的

图形称为“8字型”．

（1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D．

利用以上结论解决下列问题：

（2）如图2所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

（3）如图3，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD，AB分别相交于点M，N．

①若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数．

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②若角平分线中角的关系改成“∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB”，试直接写出∠P与∠B，∠C之

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间存在的数量关系，并证明理由．

14．（2021春•新吴区月考）（1）如图①，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部

时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律；

（2）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A

与∠1、∠2之间存在什么样的关系？

（3）如果把四边形ABCD沿EF折