导数及其应用测试题(有详细答案) .pdf

12.已知函数f{x)=x3+ax2+bx+a2在ul处有极值为10,则犬2)等于.

JT

13.函数y=尤+2cosx在区间[0,—]±的最大值是

14.已知函数fM=x3+ax在R上有两个极值点，则实数。的取值围是

15.已知函数八尤)是定义在R上的奇函数，/(1)=0,二⑴；3)0危0),则不等式

%

x2f(x)0的解集是

三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.设函数/(x)=2x3+3破2+3笊+8c在x=1刚好工=2取得极值.

(1)求。、b的值；

(2)若对于随意的xg[0,3],都有/(x)c2成立，求c的取值围.

1.已知函数f(x)=2x3-3x2+3.

(1)求曲线y=f(x)在点工=2处的切线方程；

(2)若关于工的方程/(x)+m=0有三个不同的实根，求实数m的取值围.

18.设函S/W=x3-6x+5,xeR.

(1)求f(x)的单调区间和极值；

《导数及其应用》

一、选择题

1.r（x0）=o是函数y（尤）在点气处取极值的：

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

2、设曲线y=x2+l在点（x,/（x））处的切线的斜率为g（x）,WI函数=g（x）cosx的部分图象可以

4.若曲线y=x2+ax+b在点（0,方）处的切线方程是x-j+l=0,贝！|（）

A.q=Lb=lB.a=——1,b=lC.g=Lb=——1D.a=—1,b=——1

5.函数/（x）=x3+ttx2+3x—9,已知处）在x=—3时取得极值，则0等于（）

A.2B.3C.4D.5

6.设函数f⑴的导函数为扩（x）,且/（x）=x2+2x-r（l）,则广（0）等于（）

A、0B-4C、-2D、2

.直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线，则实数。的值为（）

A.-1B.eC.In2D.1

8.若函数f（x）=x3-12x区间以-盘+1）上不是单调函数，则实数k的取值围（）

A.kJ—3^4—1■k23B.—3上—l^（ilk3

C.-2k2D.不存在这样的实数k

9.函数f（x）的定义域为（m）,导函数/（%）在（。，）内的图像如图所示，

则函数f3）在（。，）内有微小值点（）、V|v«/Xa）

A.1个B.2个C.3个D.4个\//\b

10.已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f\x）,O乙

/（0）0,对于随意实数工都有/（x）0,则的最小值为（）

A.3B.一C.2D.—

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

11.函数’性的导数为

x

(2)当aR时，探讨函数的单调增区间。

(3)是否存在负实数。，使xg[-1,0],函数有最小值一3?

21.已知函ft/(x)=x+—,g(x)