2025年湖南中考数学一轮复习考点研析 第四章　三角形技法4　解直角三角形的应用的常见模型.pptxVIP

2025年湖南中考数学一轮复习考点研析

第四章三角形

技法4解直角三角形的应用的常见模型;模型1;1.(2024·绥化)如图,用热气球的探测器测一栋楼的高度,从热气球上的点A测得该楼顶部点C的仰角为60°,测得底部点B的俯角为45°,点A与楼BC的水平距离AD=50m,则这栋楼的高度为__________________m.(结果保留根号)?;?;模型2;3.如图,从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°,已知甲楼的高AB是60m,则乙楼的高CD是______m.(结果保留根号)?;?;解;模型3;5.如图,某广场主楼楼顶立有广告牌DE,小辉准备利用所学的三角函数知识估测该主楼的高度.由于场地有限,不便测量,所以小辉沿坡度i=1∶0.75的斜坡从看台前的B处步行50米到达C处,测得广告牌底部D的仰角为45°,广告牌顶部E的仰角为53°(小辉的身高忽略不计).已知广告牌DE=15米,则该主楼AD的高度约为(结果精确到整数,参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)()

A.80m B.85m

C.89m D.90m;6.(2024·眉山)如图,斜坡CD的坡度i=1∶2,在斜坡上有一棵垂直于水平面的大树AB,当太阳光与水平面的夹角为60°时,大树在斜坡上的影子BE长为10米,则大树AB的高为____________米.?;模型4;已知条件;已知条件;已知条件;?;8.如图,为测量观光塔AB的高度,冬冬在坡度i=5∶12的斜坡CD的D点测得塔顶A的仰角为52°,斜坡CD长为26米,C到塔底B的水平距离为9米.图中点A,B,C,D在同一平面内,则观光塔AB的高度约为(结果精确到0.1米,参考数据:sin52°≈0.79,cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)()

A.10.5米 B.16.1米

C.20.7米 D.32.2米;9.如图,数学实践小组测量某路段上一处标识脱落的车辆限高杆MN的高度AB,如图,他们先用测角仪在C处测得点A的仰角∠AEG=30°,然后在D处测得点A的仰角∠AFG=45°.已知点C,D,B在同一条直线上,测角仪离地面高度CE=1m,CD=2m,求AB的高.;解