西师版数学五年级下册第一单元知识点资料.docxVIP

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第一单元倍数与因数

倍数、因数

因数和倍数的意义：

如果（是非0自然数），那么和都是的因数，是和的倍数。

因数和倍数的关系：

因数和倍数是两个不同的概念，它们之间是相互依存的关系，不能单独存在。

找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找

一个数的因数的表示方法：（1）列举法（2）集合法

一个数的因数的特征：一个非0自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

6.找一个数的倍数的方法：（1）列乘法算式找（2）列除法算式找

7.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法（2）集合法

8.一个数的倍数的特征：一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2,3,5的倍数特征

1.2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。

4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。如36748,48是4的倍数，36748就是4的倍数。

8的倍数特征：一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。如5104,104是8的倍数，5104就是8的倍数。

奇数和偶数的意义

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

奇数的特征：个数是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。

偶数的特征：个数是无限的，没有最大的偶数，最小的偶数是0。

自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数。

奇数和偶数的运算性质：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数奇数-偶数=奇数（大减小）

奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数偶数偶数=偶数

5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

同时是2,5的倍数的数个位上是0。

3的倍数特征：一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

合数、质数

质数和合数的意义：

只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）；

除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。

1既不是质数也不是合数。

质数和合数的特征：质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数，也没有最大的合数，最小的质数是2，最小的合数是4。

除2外，所有的质数都是奇数，但奇数不都是质数；除2外，所有的偶数都是合数，但合数不都是偶数。

按因数的个数分，非0自然数可以分为质数、合数和1。

100以内的质数表。

23571113171923

293137414347535961

67717379838997

质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

分解质因数的方法：（1）树状图式分解法（2）短除法

分解质因数的书写方法：把要分解的数写在等号的左边，把分解的质数用连乘的形式写在等号的右边。

公因数

公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。

求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法（2）分解质因数法（3）短除法

求两个数的最大公因数的两种特殊情况：

（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

（2）只有公因数1的两个数的最大公因数是1。

公倍数

公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法（2）分解质因数法（3）短除法

求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：

（1）当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。

（2）只有公因数1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。