重庆市潼南区初中学校联考2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

2023级八年级上期半期考试数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、单选题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1．已知三角形的两边分别是7和9，则第三边的长可以是（）

A．2 B．16 C．5 D．17

2．在下图中，正确画出BC边上高的是（）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC≌△DEF中，∠A＝30°，∠ABC＝50°，则∠F＝（）

第3题图

A．30° B．50° C．80° D．100°

4．装修工人在搬运中发现有一块三角形的玻璃不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块到玻璃店才能配到相匹配的玻璃（）

第4题图

A．① B．② C．③ D．④

5．下列命题中，真命题的是（）

A．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

B．周长相等的两个三角形全等

C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

D．全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC与D，过点D作DE⊥AB于E，BC＝8cm，BD＝5cm，则DE＝（）

第6题图

A．8 B．5 C．4 D．3

7．如图，点P是AB上任一点，∠ABC＝∠ABD，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）

第7题图

A．BC＝BD B．∠ACB＝∠ADB

C．AC＝AD D．∠CAB＝∠DAB

8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第7个图形有（）个小圆．

A．46 B．60 C．76 D．94

9．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）

第9题图

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍

10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：．

①对－2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35；

②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是；

③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；

以上说法中正确的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按如图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条AB和CD，其中运用的几何原理是______．

第11题图

12．如图，点E、F分别在AB、CD上，∠B＝40°，∠C＝55°，则∠1＋∠2等于______．

第12题图

13．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A＝______．

第13题图

14．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，则∠EAD＝______．

第14题图

15．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是______．（不添加其它字母和辅助线）

第15题图

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的角平分线AD，过点D作DE⊥AB于E，且△ABC的周长为15cm，其中AC＝3cm，则△BDE的周长为______cm．

第16题图

17．一个三角形的两条边的长分别为4和9，第三条边上的中线长为a，且关于a的式子的值为整数，则满足条件的所有整数a的和为______．

18．已知m为任意的两位数，若m的各位数字不同且不为0，这样的两位数学称为“异同数”．把一个“异同数”的十位和个位数字交换位置，得到一个新的两位数，把这两个数相加的和除以11的商记为．例如m＝45对调后的两位数为54，这两个数的和为99，99÷11＝9，所以．计算：______．

若a，b都是“异同数”，（1≤x≤7，1≤y≤8，x，y为整数）当时，则a＋b的最大值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，19小题8分，20－26每小题10分）

19．（1）计算：；（2）解方程组

20．如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B．

（1）请用基本尺规作图：作∠BAC的角平分线交BC于点D，在AB上取一点E，使AE＝AC，连接DE．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）；

（2）在（1）所作的图形中，求证：AB＝AC＋CD，请