二次函数的最值问题-中考数学第一轮总复习课件(全国通用).pdf

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中考数学第一轮总复习

第三单元函数及其图象

专题3.5二次函数的最值问题

典例精讲考点聚集查漏补缺拓展提升

01利用二次函数的区间最值求值

02利用二次函数求代数式的最值

知识点

03利用二次函数求面积的最值

04拓展训练

典例精讲利用二次函数的区间最值求值知识点一

【例1】已知二次函数y=-(x-h).2

【例1】

(1)若当x<3时,y随x的增大而增大,当x>3时,y随x的增大而减少,33

h=___.h≥3

h≥3

1或6

(2)若当x<3时,y随x的增大而增大,h的取值范围为______.1或6

(3)当自变量x的取值满足2≤x≤5时,函数值y的最大值为-1,h=______.

模型解读利用二次函数的区间最值求值知识点一

图形示例与模型分析

a>0(开口向上)a<0(开口向下)

yy

m(h,k)

k

abO

n

hx

Oh

n

abx

k

(h,k)m

a≤x≤b<h,y随x增大而减小,a≤x≤b<h,y随x增大而增大,

当x=a时,y有最大值,y=m;当x=a时,y有最小值,y=m;

maxmin

当x=b时,y有最小值,y=n当x=b时,y有最大值,y=n

minmax

模型解读利用二次函数的区间最值求值知识点一

图形示例与模型分析

a>0(开口向上)a<0(开口向下)

yy

(h,k)

n

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