2023北师大版新教材高中数学必修第一册同步练习--1 .pdfVIP

2023北师大版新教材高中数学必修第一册

第五章函数应用

§1方程解的存在性及方程的近似解

1.2利用二分法求方程的近似解

基础过关练

题组一二分法的概念及适用条件

1.(2021河北张家口第一中学月考)下面关于二分法的叙述,正确的是()

A.用二分法可求所有函数零点的近似值

B.用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任意一位

C.二分法无规律可循

D.只有在求函数零点时才用二分法

2.下列图象对应的函数能用二分法求零点的是()

3.若函数f(x)在[a,b]上的图象为一条连续的曲线,且满足f(a)f(b)0,f(a)·f·

ᵄ+ᵄ0,则()

()

2

ᵄ+ᵄ

A.f(x)在[ᵄ,]上有零点

2

ᵄ+ᵄ

B.f(x)在[,b]上有零点

2

ᵄ+ᵄ

C.f(x)在[ᵄ,]上无零点

2

ᵄ+ᵄ

D.f(x)在[,b]上无零点

2

4.用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是()

A.xB.xC.xD.x

1234

5.(2020山东威海三校联考)下列函数不能用二分法求零点的是()

A.f(x)=3x-1B.f(x)=x

3

C.f(x)=|x|D.f(x)=x-1

2

题组二用二分法求函数零点的近似值

6.(2020山西太原期末)已知函数y=f(x)为[0,1]上的连续函数,且f(0)f(1)0,·使用

二分法求函数零点,要求近似值的精确度达到0.1,则需对区间至少等分的次数为

()

A.2B.3C.4D.5

7.(2022湖南长沙联合体联考)在用二分法求函数f(x)零点的近似值时,若第一次

所取的区间为[-2,6],则第三次所取的区间可能是()

A.[-2,-1]B.[-1,1]

C.[2,4]D.[5,6]

8.(2020河北沧州一中月考)用二分法求函数f(x)=x+5的零点时,可以取的初始

3

区间是()

A.[-2,-1]B.[-1,0]

C.[0,1]D.[1,2]

9.(2020江西南昌二中期末)已知用二分法计算函数f(x)=x+2x-8的零点时,其

3

附近的函数值参考数据如下表所示:

x121.51.751.6251.6875

f(x)-5.004.00-1.630.86-0.460.18

则方程x+2x-8=0的近似解可为(精确度为0.1)()

3

A.1.50B.1.66

C.1.70D.1.75

10.已知定义在R上的函数f(x)的图象是一条连续的曲线,且函数f(x)在区间(a,b)

上有一个零点x,f(a)f(b)0,·