2024-2025学年河南省三门峡市高三上学期11月月考数学阶段性检测试题.docx

2024-2025学年河南省三门峡市高三上学期11月月考数学阶段性

检测试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数与的图象（）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称

4.已知等比数列的前项和为，且，则（）

A.3 B.5 C.30 D.45

5.如图，平行四边形ABCD中，，若，则（）

A. B.

C. D.

6.关于的方程有实数根，且，则下列结论错误的是（）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

7.已知角满足，，则（）

A B. C. D.2

8.在古巴比伦时期的数学泥版上，有许多三角形和梯形的分割问题，涉及到不同的割线.如图，梯形中，，且，，和为平行于底的两条割线，其中为中位线，过对角线交点，则比较这两条割线可以直接证明的不等式为（）

A.

B.

C.

D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

9.在实际应用中，通常用吸光度和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为，下表为不同玻璃材料的透光率：

玻璃材料

材料1

材料2

材料3

07

0.8

0.9

设材料1、材料2、材料3的吸光度分别为，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

10.已知非零向量，则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C若，则 D.向量与向量垂直

11.已知函数在区间内有两个零点，则下列结论正确的是（）

A.当时， B.

C. D.

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.中，，，，则______

13.已知二次函数从1到的平均变化率为，请写出满足条件的一个二次函数的表达式_______．

14.已知函数，，，则数列的通项公式为__________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.设函数，.

（1）求方程的实数解；

（2）若不等式对于一切都成立，求实数b的取值范围.

16.已知函数，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）若函数是奇函数，求的值；

（3）若，当时函数取得最大值，求的值．

17.中，内角、、的对边分别为、、

（1）若，，求的值；

（2）求证.

18.已知数列的前n项和为，，，.

（1）求；

（2）令，证明.

19.若函数对其定义域内任意满足：当时，恒有，其中常数，则称函数具有性质.

（1）函数具有性质，求.

（2）设函数，

（ⅰ）判断函数否具有性质，若有，求出，若没有，说明理由；

（ⅱ）证明.