3.3一元一次方程的应用 第一课时（图形及行程问题） 2024-2025学年沪科版数学七年级上册 .docx

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沪科版七年级上册第3章3.3一元一次方程的应用第一课时（图形及行程问题）

一、选择题

1.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图所示的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加(????)

A.4?cm B.8?cm C.(a

2.如图所示，宽为50cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(????)

A.400cm2 B.500cm2

3.用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽x米，可列方程为(????)

A.x+(x+1.2)=7.8 B.x+(x-

4.9.小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是(????)

A.250x+80(15-x)=2900 B.80x+250(15-

5.一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示)，已知瓶子的底面积为10?cm2，根据图中标明的数据，计算可得瓶子的容积为?(????)

A.80?cm3 B.70?cm

6.将一个底面积为28.26平方厘米，高为10厘米的圆柱体铁块锻造成底面积为78.5平方厘米的圆柱体工件，则此工件的高为(不计损耗)(????)

A.3.6厘米 B.10.8厘米 C.7.2厘米 D.12.3厘米

7.如图，是学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的正确方程．

例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．

兵兵：

根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；②倩倩所列方程中的x表示船在静水中的平均速度；③兵兵所列方程中的x表示甲乙两码头的路程；④倩倩所列方程中x表示甲乙两码头的路程．其中正确的是(????)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

二、填空题

8.一项工作，甲单独做需要10?h完成，乙单独做需要15?h完成，那么甲每小时完成总工作量的??????????，乙每小时完成总工作量的??????????.若设甲、乙合作需要x?h完成，则可列方程为??????????，解得x=

9.我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何?”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，则每日各织布多少尺?根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布??????????尺.

10.如图，用一块长7.5cm、宽3cm的长方形纸板，和一块长6cm、宽1.5cm的长方形纸板，与一块小正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形的边长是??????????cm，拼成的大正方形的面积是??????????cm

11.根据图中给出的信息．

(1)若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是??????????．

(2)若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到50cm，则放入大球的数量是??????????．

12.如图，点A，B，C在数轴上对应的数分别为-3，1，9.它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为t秒.若A，B，C三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则t的值为???????????．

13.老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60?km/h，下坡的速度是80?km/h，则老师去时上坡用了多少小时?设去时上坡用了x小时，由此，可以列出方程

14.有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①40m+10=43m-1②n-1040=

三、解答题

15.用一根长60?m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少?

16.两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm，我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完以后.第一个容器中的水面离容器口有多少厘米？

小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容器中的水面离容器口有x?cm，列方程π×

17.周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知