2024-2025学年上海市奉贤区七年级上学期11月期中考试数学试卷含详解.docx

2024学年第一学期七年级数学学科期中练习卷

完卷时间：90分钟总分：100分

一．选择题（共6小题,每小题3分,共18分）

1.已知那么,的取值依次为（）

A.2,3 B.4,3 C.1,3 D.4,1

2.的运算结果是（）

A B. C. D.

3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

4.下列整式的乘法中,不能用平方差公式计算的是（）

A. B. C. D.

5.若能分解成两个一次因式的积,且为整数,那么不可能是（）

A.10 B.17 C.15 D.8

6.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲）,把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）,根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式（）

A. B.

C. D.

二．填空题（共12小题,每小题2分,共24分）

7.整式_______次_______项式．

8.把多项式按的降幂排列___________．

9.若与是同类项,则____________．

10.计算：_________________.（结果用幂的形式表示）

11.计算：__．

12计算：

13.在有理数范围内因式分解：________．

14.分解因式：___．

15如果,则________．

16.计算：______（结果用幂的形式表示）．

17.定义,则称,互容,若与互容,则________．

18.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数．

.

.

.

.

根据上述规律,__．

三．简答题（共5小题,每小题5分,共25分）

19.计算：．

20.计算：．

21.用乘法公式计算：

22.分解因式：．

23.分解因式：．

四．解答题（共5小题,第24,25,26,27题6分,第28题9分,共33分）

24.先化简,再求值：2a2﹣2[3a﹣2（﹣a2+2a﹣1）﹣2],其中．

25.求值：

（1）已知,,求的值．

（2）已知：,求的值．

26.已知x+y＝5,xy＝4．

（1）求x2+y2的值.

（2）求（x﹣y）的值．

27.阅读：分解因式

解：原式

此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为“配方法”,此题为用配方法分解因式．

请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题：

在有理数范围内分解因式：．

28.问题发现：若满足,求的值．

小明在解决该问题中,采用了以下解法：

解：设,

则,

所以

请根据小明的解法解决下列问题．

（1）若满足,求值.

（2）若满足,求的值.

（3）拓展延伸：如上图,正方形边长为,,,分别以,为边长作正方形和,四边形和是长方形,且长方形的面积是10,求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体数值）

2024学年第一学期七年级数学学科期中练习卷

完卷时间：90分钟总分：100分

一．选择题（共6小题,每小题3分,共18分）

1.已知那么,的取值依次为（）

A.2,3 B.4,3 C.1,3 D.4,1

【答案】B

【分析】本题考查了整式的除法．依据整式的除法法则得到,,即可求出m,n．

【详解】解：∵.

∴.

∴,.

解方程组得,．

故选：B．

2.的运算结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】本题考查了完全平方公式．变形后根据完全平方公式计算即可．

【详解】解：

.

故选：D．

3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．

【详解】解：A,从左到右的变形不是把多项式变成几个整式的乘积形式,不是因式分解,故本选项不符合题意.

B,从左到右的变形是整式乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意.

C,从左到右的变形不是把多项式变成几个整式的乘积形式,不是因式分解,故本选项不符合题意.

D,从左到右的变形是因式分解,故本选项符合题意.

故选：．

【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解．

4.下列整式的乘法中,不能用平方差公式计算的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】本题主要考查了平方差公式,熟知平方差公式是解题的关键：．

【详解】解,A,,可以用平方差公式计算,不符合题意.

B,,可以用