人教版七年级上册数学第一章有理数--绝对值专题训练（含解析）（2024年）新版教材.docxVIP

人教版七年级上册数学第一章有理数--绝对值专题训练

一、单选题

1．的绝对值是（）

A． B． C．2024 D．

2．沈阳某天4个时刻的气温（单位：）分别为，其中最低的气温是（）

A． B． C． D．

3．如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（????）

A．点A B．点B C．点C D．点D

4．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（????）

A． B． C． D．

5．若，一定是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

6．数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为（）

A． B． C． D．

7．如图，数轴上被遮挡住的整数的绝对值是（????）

A．1 B． C． D．0

8．为有理数，若，那么是（????）

A．非正数 B．非负数 C．负数 D．不为0的数

二、填空题

9．比较大小：．（填“”、“”或“”）

10．已知，那么．

11．如图，数轴上点A表示数a，则是．

12．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是．

13．如图，点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则0．（填“”“”或“”）

14．若，则．

15．已知数轴上两点A、B对应的数分别为，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为．

16．a是最大的负整数，且a、b、c满足．那么a＝，b＝，c＝．

三、解答题

17．在数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来．

18．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，，0，，，2012，，，

(1)正数集合：{________}；

(2)负数集合：{________}；

(3)整数集合：{________}；

(4)分数集合：{________}．

(5)负有理数：{________}．

19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：

______0，______0，______0．

(2)化简：．

20．出租车司机小飞某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：

．

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

(2)若汽车耗油量为升/千米，出车时，邮箱有油升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．

参考答案：

1．C

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．

【详解】解：的绝对值是，

故选：C．

2．A

【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．

根据两个负数比较，绝对值大的反而小比较与，然后根据0大于负数即可得出最低的气温．

【详解】解：∵，

又∵，

∴，

∴最低的气温是，

故选：A．

3．C

【分析】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定表示绝对值最小的数的点即可．

【详解】解：因为点B，D表示的有理数互为相反数，

所以原点的位置在线段的中点处，

∵离原点越近的点表示的数绝对值越小，

∴表示绝对值最小的数的点是C点．

故选：C．

4．C

【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近标准是哪一袋．

【详解】解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．

∴

∴最接近标准质量的是

故选：C．

5．C

【分析】本题考查了绝对值．根据非正数的绝对值等于他的相反数，可得答案．

【详解】解：非正数的绝对值等于他的相反数，，

∴一定是非正数，

故选：C．

6．B

【分析】此题考查了运用数轴上的点表示实数和绝对值化简的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行变形、求解．运用数轴上的点表示实数和绝对值的性质进行化简、计算．

先确定的符合以及大小，然后再取绝对值即可．

【详解】解：由题意得，，，，

，

故选：B．

7．A

【分析】本题考查数轴以及绝对值的定义，根据数轴上点的特征可知遮住的点表示的数是，再根据绝对值的定义求解即可．

【详解】解：根